Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tgABE và tgACF có:
góc AEB = góc CFA = 90o
góc BAC chung
Từ 2 điều trên => tgABE đồng dạng tgACF (g.g)
=> AB/AC = AE/AF (các cặp cạnh tương ứng)
=> AB.AF = AC.AE
A B C E F H I
Giải
a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:
\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)
=> \(\Delta BHF\) s \(\Delta CHE\) (g - g)
b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)
=> \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\) (g - g)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=> AF . AB = AE . AC
c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) s \(\Delta ACF\))
=> \(\Delta AEF\)s \(\Delta ABC\) (c - g - c)
d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a) Xét hai tam giác vuông: ∆BHF và ∆CHE có:
∠BHF = ∠CHE (đối đỉnh)
⇒ ∆BHF ∽ ∆CHE (g-g)
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆AEB có:
∠A chung
⇒ ∆AFC ∽ ∆AEB (g-g)
⇒ AF/AE = AC/AB
⇒ AF.AB = AE.AC
c) Sửa đề. Đường thẳng vuông góc với HK tại H cắt AB và AC lần lượt tại P và Q
Giải
Qua C vẽ đường thẳng song song với PQ cắt AB, AD lần lượt tại N và G
⇒ CN // PQ
Mà PQ ⊥ HK
⇒ CN ⊥ HK
⇒ CG ⊥ HK
⇒ HK là đường cao của ∆CHG
Lại có:
BC ⊥ AD (gt)
⇒ CD ⊥ HG
⇒ CD là đường cao thứ hai của ∆CHG
Mà CD cắt HK tại K
⇒ GK là đường cao thứ ba của ∆CHG
⇒ GK ⊥ CH
Mà CH ⊥ AB (gt)
⇒ GK // AB
⇒ GK // BN
∆BCN có:
K là trung điểm của BC (gt)
GK // BN (cmt)
⇒ G là trung điểm của CN
⇒ CG = NG
Do PQ // CN
⇒ PH // NG và QH // CG
∆ANG có:
PH // NG (cmt)
⇒ HP/NG = AH/AG (hệ quả định lý Thales) (1)
∆ACG có:
HQ // CG (cmt)
⇒ HQ/CG = AH/AG (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HP/NG = HQ/CG
Mà CG = NG (cmt)
⇒ HP = HQ