Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N I K ( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )
Áp dụng định lý Talet ta có :
+) \(MI//BK\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{MI}{BK}=\frac{AI}{AK}\) (1)
+) \(NI//CK\Rightarrow\frac{AN}{AC}=\frac{NI}{CK}=\frac{AI}{AK}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MI}{BK}=\frac{NI}{CK}\) (3)
Mà : I là trung điểm của MN \(\Rightarrow MI=NI=\frac{MN}{2}\) (4)
Nên từ (3) và (4) \(\Rightarrow BK=CK\)
\(\Rightarrow\) K à trung điểm của BC (đpcm)
Tức ghê á, gửi cái ảnh cũng không được, tôi làm vậy !!
A B C M N I O K
Tóm tắt :
Ta có :
\(\frac{MI}{BK}=\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\) ( Talet ) . Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng AMI và ABK
\(\Rightarrow A,I,K\) thẳng hàng (1)
Lại có :
\(\frac{MI}{KC}=\frac{MN}{BC}=\frac{OM}{OC}\) ( Talet ). Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng MIO và CKO
\(\Rightarrow I,O,K\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra A,I,K,O thẳng hàng.
Bạn tham khảo, thay các điểm khác thôi còn bài toán vẫn giống nhé !
hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
A B C I N M K
Ta có:
\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{MA}{AB}\) \(\dfrac{NK}{IC}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\dfrac{\Rightarrow MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=IC\Rightarrow MK=NK\)
-Chúc bạn học tốt-
`@ MK //// BI=>[AK]/[AI]=[MK]/[BI]`
`@ KN //// IC=>[AK]/[AI]=[KN]/[IC]`
`=>[MK]/[BI]=[KN]/IC`
Vì `I` là tđ của `BC=>BI=IC`
`=>MK=KN`
`=>K` là tđ `MN` (đpcm)
Chúc mừng cj lên danh hiệu nha:v