Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khó king khủng em mới học lớp 4 thôi để em ăn cháo sen bát bảo minh trung làm được ngay nhưng phải làm thêm tí bò húc với lại rượu đế ! la la la la la ta là một con người
Hình (tự vẽ)
a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)
\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)
b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I
CM:
\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)
\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)
Lại có góc I chung
\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)
d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)
Mà OC=OB(gt)
\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)
a) Xét 2 tam giác vuông ADC và AEC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
\(\Rightarrow\Delta ADB\) đồng dạng \(\Delta AEC\)(g.g)
Ta suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{DB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\)
b) Ta có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{DAB}\left(\widehat{BAC}\right)=180^o-90^o-45^o=45^o\)
Tam giác ABD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) là tam giác vuông cân tại D\(\Rightarrow AD=BD\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có: \(AD^2+DB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2+AD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow2AD^2=AB^2\)
Xét 2 tam giác ADE và ABC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) đồng dạng \(\Delta ABC\)( c.g.c )
Ta có tỉ số diện tích bằng bình phương của tỉ số đồng dạng nên: \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{AD^2}{2AD^2}=\dfrac{1}{2}\)
P/S: ....... Đề ngắn vậy, hình cũng đơn giản...... :P.
Đề thi học kì II thành phố Bảo Lộc 2016-2017 đó các bạn. Mình mới làm cũng k dc.
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE
+, Chung góc A
+, Góc ADB = góc AEC( = 90 độ)
Suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
a, ABD đồng dạng ACE (g.g) (có chung góc A và cùng có 1 góc vuông)
b, từ câu a => AD/AB = AE/AC
2 tam giác có chung góc A => đồng dạng (c.g.c)