Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông ADC và AEC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
\(\Rightarrow\Delta ADB\) đồng dạng \(\Delta AEC\)(g.g)
Ta suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{DB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\)
b) Ta có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{DAB}\left(\widehat{BAC}\right)=180^o-90^o-45^o=45^o\)
Tam giác ABD có: \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) là tam giác vuông cân tại D\(\Rightarrow AD=BD\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta có: \(AD^2+DB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2+AD^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow2AD^2=AB^2\)
Xét 2 tam giác ADE và ABC có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) đồng dạng \(\Delta ABC\)( c.g.c )
Ta có tỉ số diện tích bằng bình phương của tỉ số đồng dạng nên: \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{AD^2}{2AD^2}=\dfrac{1}{2}\)
P/S: ....... Đề ngắn vậy, hình cũng đơn giản...... :P.
Đề thi học kì II thành phố Bảo Lộc 2016-2017 đó các bạn. Mình mới làm cũng k dc.
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
a, ABD đồng dạng ACE (g.g) (có chung góc A và cùng có 1 góc vuông)
b, từ câu a => AD/AB = AE/AC
2 tam giác có chung góc A => đồng dạng (c.g.c)
a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có
^ADB = ^AEC = 900
^DAB _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g)
b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)
c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
Xét tứ giác BHCK co
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,K thẳng hàng
ΔAED đồg dạng với ΔACB
=>góc AED=góc ACB
d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có
góc EBC chung
=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA
=>BE/BO=BC/BA
=>BE*BA=BO*BC
Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có
góc OCA chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA
=>CD/CO=CB/CA
=>CO*CB=CD*CA
=>BE*BA+CD*CA=BC^2