Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)
ED=EF
Do đó:ΔAED=ΔCEF
Ta có:ΔAED=ΔCEF
nên \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\)
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
SUy ra: AD//CF
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC
Bạn tư vẽ hình
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CEF\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=EC\left(gt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\\DE=EF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB song song với CF (dấu hiệu nhận biết)
hình tự vẽ nha
a) Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE=EC (GT)
góc AED=góc CEF (đối đỉnh)
ED=EF (GT)
suy ra AD=CF
mà AD=BD (GT)
suy ra CF=BD
Xét tam giác ABC có: AD=DB (GT) và AE=EC (GT)
suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) suy ra DE=1/2BC (t/c)
mà DE=1/2DF (GT)
suy ra BC=DF
Xét tứ giác DBCF có: CF=DB, DF=BC (CMT)
suy ra: tứ giác DBCF là hình bình hành (dhnb) suy ra CF//AB
b) Có DE là đường trung bình của tam giác ABC (CMT) suy ra DE//BC (t/c)
Có DE=1/2BC (CMT) hay BC=2.DE