Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sin\widehat{A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cot\widehat{A}=\dfrac{5}{13}:\dfrac{12}{13}=\dfrac{5}{12}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)
Bài 1) Vì B = 30°
=》sinB = 1/2 (tính chất )
=》cosB = \(\sqrt{ }\)3/2 ( tính chất )
=》 tanB = \(\sqrt{ }\)3/3( tính chất )
=》 cotB = \(\sqrt{ }\)3( tính chất )
Lại có B + C = 90°
=》 sinB = cosC = 1/2
=》 cosB = sinC = \(\sqrt{ }\)3/2
=》tanB = cotC = \(\sqrt{ }\)3/3
=》cotB = tanC = \(\sqrt{ }\)3
SinA = BC/BC = 1
CosA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
TanA có thể bằng BC/AB hay BC/AC (loại)
CotA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)
Bài 2) Vì \(\Delta\)MNP vuông cân tại M
=》 MN = MP = b
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
NM2 +MP2 = NP2
=》 NP2 =b2 + b2 =2b2
=》NP = \(\sqrt{ }\)2b2
SinN = MP/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
CosN = NM/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b2 = \(\sqrt{ }\)2/2
TanN = MP/NM = b/b =1
CotN = NM/MP = b/b = 1
Vì N + P =90°
=》sinN = cosP = \(\sqrt{ }\)2/2
=》cosN = sinP =\(\sqrt{ }\)2/2
=》tanN = cotP = 1
=》cotN = tanP = 1
A B C H 5 7
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+7^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)
Ta có: \(\Delta AHB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)
vì: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\\\widehat{B}:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{BC}\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow8,6AH=35\Rightarrow AH\approx4,07\left(cm\right)\)
Đây mk làm tròn xấp xỉ nhé!
Học tốt!!!!
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=5^2+7^2\)
\(BC^2=25+49\)
\(BC^2=74\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\approx8,6\left(cm\right)\)
XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)VUÔNG CÓ
\(S_V=\frac{AB.AC}{2}\left(1\right)\)
XÉT DIỆN TÍCH \(\Delta ABC\)THƯỜNG CÓ
\(S_T=\frac{AH.BC}{2}\left(2\right)\)
CỘNG VẾ THEO VẾ (1) VÀ (2)
\(\Leftrightarrow\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB.AC=AH.BC\)
THAY \(7.5=AH.8,6\)
\(\Leftrightarrow35=AH.8,6\)
\(\Leftrightarrow AH=35:8,6\approx4,07\left(cm\right)\)
Lời giải:
Ta có:
$\frac{5}{13}=\cos A=\frac{AC}{AB}$
$\Rightarrow AB=\frac{13}{5}AC$
Áp dụng định lý Pitago:
$AC^2+BC^2=AB^2$
$\Leftrightarrow AC^2+10^2=(\frac{13}{5}AC)^2$
$\Leftrightarrow 100=\frac{144}{25}AC^2$
$\Leftrightarrow AC^2=\frac{625}{36}$
$\Rightarrow AC=\frac{25}{6}$ (cm)
Vậy......
Tam giác ABC vuông tại C
=> \(\sin B=\cos A=\frac{5}{15}\)
\(\sin^2B+\cos^2B=1\Rightarrow\cos B=\sqrt{1-\sin^2B}=\sqrt{1-\frac{5}{13}}=\sqrt{\frac{8}{13}}\)
\(\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}=\frac{\frac{5}{13}}{\sqrt{\frac{8}{13}}}=\frac{\sqrt{26}}{12}\) \(\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{12}{\sqrt{26}}\)