Question

[anh ha]

cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác góc B cát AC ở E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H.Đường thẳng EH cắt đg thẳng AB tại I 

a,CM tam giác BAE = tam giác BHE

b, CM tam giác EIC cân 

c, CM BE vuông góc với IC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: Xét ΔAEI vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEI}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEI=ΔHEC

Suy ra: EI=EC

hay ΔEIC cân tại E

c: Ta có: BA+AI=BI

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AI=HC

nên BI=BC

mà EI=EC

nên BE là đường trung trực của CI

hay BE\(\perp\)CI