K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HI là trung tuyến

nên HI=CI=AI

=>I là giao điểm của ba đường trung trực

b: Xét ΔHAC có 

D là trung điểm của HC

K là trung điểm của AH

Do đó: DK là đường trung bình

=>DK//AC

c: điểm F ở đâu vậy bạn?

1 tháng 5 2024

a: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HI là trung tuyến nên HI=CI=AI

=>I là giao điểm của ba đường trung trực

b: Xét ΔHAC có 

D là trung điểm của HC

K là trung điểm của AH

Do đó: DK là đường trung bình

=>DK//AC

c: Có:

DK//AC

AC vuông góc AB

=>DK vuông góc AB

Xét ΔBAD có

DK,AH là đường cao

DK cắt AH tại K

=>K là trực tâm

=>BK vuông góc AD

a: ΔHAC vuông tại H 

=>ΔHAC nội tiếp đường tròn đường kính AC

=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔAHC

Xét ΔHAC có HK/HA=HD/HC

nên KD//AC

b: DK//AC

AC vuông góc AB

=>DK vuông góc AB

Xét ΔBAD có

DK,AH là đường cao

DK cắt AH tại K

=>K là trực tâm

=>BK vuông góc AD

Trl:

a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))

=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).

Xét 2 ΔAIB và DIC có:

AI=DI(cmt)

AB=DC(gt)

IB=IC(cmt)

=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).

b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC

=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).

Xét ΔADIcó:

IA=ID(cmt)

=> ΔADI cân tại I.

=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).

Hay CDIˆ=CAIˆ.

Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)

=> BAIˆ=CAIˆ

=> AI là tia phân giác của BACˆ.

                                                          ~Học tốt!~