Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//AC . Do đó AMNC là hình thang mà góc A = 90 độ nên AMNC là hình thang vuông.
b) Tứ giác ADCN là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
ME là đường TB của tam giác ABC nên NE//AB hay NE vuông góc với AC. Từ đó suy ra ADCN là hình thoi
( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi)
c) Tứ giác ABCH là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
mà góc AIB = 90 độ nên ABCH là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(MN=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Xét tứ giác ACNM có NM//AC(cmt)
nên ACNM là hình thang có hai đáy là NM và AC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACNM có \(\widehat{CAM}=90^0\)(gt)
nên ACNM là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
b) Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm của đường chéo BC(gt)
N là trung điểm của đường chéo AD(gt)
Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a: Ta có: M đối xứng với D qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
=>AB vuông góc với MD tại trung điểm của MD
hay E là trung điểm của MD
Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ND
=>AC vuông góc với ND tại trung điểm của ND
=>F là trung điểm của ND
Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADBM có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của MD
Do đó:ADBM là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của ND
Do đó: ADCN là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCN là hình thoi