Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ΔABC vuông tại A(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét ΔABH vuông tại A(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\) (2)
Từ (1)(2) suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
b) Xét ΔAHC vuông tại H(gt)
=> \(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90\) (3)
Từ (1)(3) suy ra: \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}+90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\)
A B C H
Có tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc B + góc C = 90o (tính chất tam giác vuông)
Xét tam giác AHC vuông tại H (AH là đường cao)
=> góc C + góc CAH = 90o (tính chất tam giác vuông)
Mà góc C + góc B = 90o (cmt)
=> Góc B = góc CAH (Đpcm)
Xét tam giác BAH vuông tại H (AH là đường cao)
=> Góc B + góc BAH = 90o (tính chất tam giác vuông)
Mà góc B + góc C = 90o (cmt)
=> góc C = góc BAH (Đpcm)
A B C I I D H 45 độ 50 độ 1 1 1 1
Giai : (Tự viết gt/ kl nha)
a> \(\Delta\)AHC vuông tại H có :\(\widehat{A_1}\) = 180o - (\(\widehat{AHC}\) + \(\widehat{ACH}\)) ( ĐL tổng 3 góc trong 1 t/giác )
\(\widehat{A_1}\) = 180o-(90o+50o) = 180o-140o= 40o
Ta có : \(\widehat{BAC}\) = 180o-50o-45o= 85o (Định lý tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\) )
=> \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{BAC}\) - \(\widehat{A_1}\)= 85o-40o = 45o (góc \(\widehat{A_1}\) là \(\widehat{CAH}\) nha :))
b) Đoạn thẳng AD \(\in\)đường thẳng A \(//\) BC
H \(\in\) BC
<=> AD \(//\) HC
=> AD \(\perp\)AH (Vì AH \(\perp\) HC)
c) Vì AD \(//\) HC (cmt )
=> \(\widehat{A_1}\)= \(\widehat{C_1}\) (so le trong) ; \(\widehat{H_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
Xét \(\Delta AIH\) và \(\Delta DIC\) có
\(\widehat{A_1}\)= \(\widehat{C_1}\) (CMT)
AI = IC (I là trung điểm của AC)
\(\widehat{H_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
=> \(\Delta AIH\) = \(\Delta DIC\) (g-c-g)
=> IH = ID (đpcm)
d) Vì \(\widehat{A_1}\)= \(\widehat{C_1}\) (CMT) \(\Rightarrow\widehat{C_1}=40^O\)
Ta có : \(\widehat{DCH}\) \(=\widehat{C_1}+\widehat{ACH}\) = \(50^O+40^O=90^O\)
\(\hept{\begin{cases}AH\perp HC\\DC\perp HC\end{cases}\Rightarrow}AH//DC\) (Đpcm)
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/ Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{CAH}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{CAH}\)
b/ câu b có bị sai đề ko bạn