Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét tam giác ABD và HBD có:góc A = B=90 độ,BD cạnh chung,gócABD=HBD
Suy ra:tam giác ABD=HBD{cạnh huyền góc góc nhọn}
Suy ra:BA=BH
b.Suy ra: AD=DH
Suy ra: AD=DC
a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)
a, Xét ΔABCΔABCVUÔNG tại A
Áp dụng định lý pitago ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒AB2=BC2−AC2⇒AB2=BC2−AC2
⇒AB2=102−62⇒AB2=102−62
⇒AB2=100−36⇒AB2=100−36
⇒AB2=64⇒AB2=64
⇒AB=√64=8⇒AB=64=8
VẬY AB=8 cm
b, Xét ΔABDΔABDvà ΔHBDΔHBDCÓ:
ˆBAD=ˆBHD=90độBAD^=BHD^=90độ
ˆABD=ˆHBDABD^=HBD^(do BD là tia phân giác của ˆBB^)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔHBD⇒ΔABD=ΔHBD(ch-gn)
⇒AD=HD⇒AD=HD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c,Do ΔABD=ΔHBD(câub)ΔABD=ΔHBD(câub)
⇒ˆBDA=ˆBDH⇒BDA^=BDH^(2 góc tương ứng)
lại có ˆADK=ˆHDCADK^=HDC^(đối đỉnh)
⇒ˆBDA+ˆADK=ˆBDH+ˆHDC⇒BDA^+ADK^=BDH^+HDC^
⇒ˆBDK=ˆBDC⇒BDK^=BDC^
Xét ΔKBDΔKBD VÀ ΔCBDΔCBDCÓ:
ˆABD=ˆCBDABD^=CBD^(Do BD là tia phân giác của ˆBB^)
BD là cạnh chung
ˆBDK=ˆBDC(cmt)BDK^=BDC^(cmt)
Do đó ΔKBD=ΔCBD(g−c−g)ΔKBD=ΔCBD(g−c−g)
⇒BK=BC⇒BK=BC(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
⇒ΔKBC⇒ΔKBC cân tại B
Lời giải:
Xét tam giác $BAD$ và $BHD$ có:
$BD$ chung
$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0$
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}=\frac{\widehat{B}}{2}$
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BHD$ (ch-gn)
$\Rightarrow BA=BH$
b.
Tam giác $BAD$ = tam giác $BHD$ (theo phần a) nên $DA=DH$