Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{C}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{C}=55^0\)
b) Xét ΔBEA và ΔBED có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBED(c-g-c)
c) Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{FBH}=\widehat{CBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{FBC}\))
Do đó: ΔBHF=ΔBHC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
A B C D E K H M
a. Có thể em thiếu giả thiết đọ lớn của các canhk AB, AC. Nếu có, ta dùng định lý Pi-ta-go để tính độ dài BC.
b. Ta thấy ngay tam giác ABE bằng tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) hay BE là phân giác góc ABC.
c. Ta thấy tam giác ABC bằng tam giác DBK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AC = DK.
d. Do tam giác ABE bằng tam giác DBE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DEB}\)
Lại có AH // KD (Cùng vuông góc BC) nên \(\widehat{AME}=\widehat{MED}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat{AME}=\widehat{AEM}\)
Vậy tam giác AME cân tại A.
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
a) Ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 90\(^o\)
Mà góc B = 53\(^o\)
=> góc C = góc A - góc B
=> góc C = 90\(^o\)- 53\(^o\)
=> góc C = 37\(^o\)
b) Xét tam giác BEA và tam giác BED có :
BD = BA (gt)
BE là cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tia p/giác của góc B)
=> tam giác BEA = tam giác BED
c) Ta có CH vuông góc với BE
=> Tam giác BHC và tam giác BHF là tam giác vuông
Xét tam giác vuông BHF và tam giác vuông BHC có:
BH là cạnh chung
góc FBH = góc HBC ( BE là tia p/giác của góc B)
=> tam giác vuông BHF = tam giác vuông BHC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )
=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
d) Xét tam giác BEF và tam giác BEC có :
BF = BC ( theo (*))
góc FBE = góc CBE ( BE là tia p/giác của góc B)
BE là cạnh chung
=> tam giác BEF = tam giác BEC (c . g . c )
=> góc BFD = góc BCA ( 2 góc tương ứng ) (**)
Xét tam giác BAC và tam giác BDF có :
góc BFD = góc BCA ( theo (**))
góc B là góc chung
BA = BD (gt)
=> tam giác BAC = tam giác BDF ( g . c . g )
=> góc FDB = góc CAB ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác BED có : góc EBD + góc BED + góc BDE = 180\(^o\)
Mà :góc FDB = góc CAB = 90\(^o\)
góc EBD = \(\frac{1}{2}\)góc B = \(\frac{53}{2}\)= 26,5\(^o\)
=> góc BED = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 26,5\(^o\))
=> góc BED = 180\(^o\)- 116,5\(^o\)
=> góc BED = 63,5\(^o\)
Mặt khác : Tam giác BED = tam giác BEA
=> góc AEB = BED = 63,5\(^o\)
Xét tam giác FAE có :góc FAE + góc FEA + góc AFE = 180\(^o\)
Mà : góc FAE = 90\(^o\), góc AFE = góc ACB = 37\(^o\)
=> FEA = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 37\(^o\))
=> FEA = 180\(^o\)- 127\(^o\)
=> FEA = 53\(^o\)
Lại có : góc FAD = góc FEA + góc AEB + góc BED
=> FAD = 53\(^o\)+ 63,5\(^o\)+ 63,5 \(^o\)
=> FAD = 180\(^o\)
=> D, F, E thẳng hàng
a,xét tam giác BAEvà BDEcó; ^ABE=^DBE( be là phân giác ^ A)
BA=Bd ( gt)
Be là cạnh chung => 2 tam giác BAEvà BDE = nhau (c.g.c)
=>^BEA=^BED92 góc tương ứng)
b,nối A vs D Be cắt Ad tại o
xét Tam giác BAO và BDO có ; BA=BD (0gt)
ABO=DBO (ae Là p/giác ^B và O nằm trên AE)
BO chung
=> 2 tan giác ấy bằng nhau như phần a
=>^AOB=^BODmà 2 góc này kề bù => ^BOD= 180/2=90*=> AD//Ex( từ vông góc đến //)