Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
a) Ta có: \(AP=BP=\dfrac{AB}{2}\)(P là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AP=BP=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACP có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AP(cmt)
Do đó: ΔABN=ΔACP(c-g-c)
Suy ra: BN=CP(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔMNC và ΔINA có
MN=IN(gt)
\(\widehat{MNC}=\widehat{INA}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NA(N là trung điểm của AC)
Do đó: ΔMNC=ΔINA(c-g-c)
Suy ra: MC=IA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔANM và ΔCNI có
AN=CN(N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNI}\)(hai góc đối đỉnh)
NM=NI(gt)
Do đó: ΔANM=ΔCNI(c-g-c)
Suy ra: AM=CI(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay \(\widehat{AMC}=90^0\)(1)
Xét ΔAMC và ΔCIA có
AC chung
AM=CI(cmt)
MC=IA(cmt)
Do đó: ΔAMC=ΔCIA(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AMC}=\widehat{CIA}\)(hai góc tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AIC}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{AIC}=90^0\)
a: \(BC=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(BM=\sqrt{6^2+1.5^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của BD
M là trung điểm của AC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD và CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
bài này, nếu giải theo theo kiến thức lớp 8 thì quá dễ luôn
Câu a đề sai nhé, phải là BM = CD mới đúng
a) Xét tam giác ANM và tam giác CND có:
AN = CN ( N là trung điểm của AC)
Góc MNA = góc DNC ( đối đỉnh)
NM = ND (gt)
=> Tam giác ANM = tam giác CND (c-g-c)
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = BM (M là trung điểm của AB)
=> CD = BM
b) Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC ( gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2BC
MN//BC