Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<Bạn kẻ hình giúp mình nha, mình không biết vào đâu để vẽ hình nữa>
a) Xét △BIC và △DIA có:
IC = IA (I: trung điểm AC)
^BIC = ^DIA (đối đỉnh)
IB = ID (gt)
=> △ICB = △DIA (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
=> đpcm
b) Xét △AIB và △CID có:
IA = IC (I: trung điểm AC)
^AIB = ^CID (đối đinh)
IB = ID (gt)
=> △AIB = △CID (c.g.c)
=> ^BAI = ^DCI (2 góc tương ứng)
=> ^DCI = 90o
=> CD \(\perp\)AC (đpcm)
c) Vì BM // AC, AC \(\perp\) CD
=> BM \(\perp\)MC => ^BMC = 90o
Xét △BAC và △MCB có:
^BAC = ^BMC (= 90o)
BC: chung
^MBC = ^BCA (BM // AC)
=> △BAC = △MCB (ch-gn)
=> AB = MC (2 cạnh tương ứng)
Vì AB = MC (cmt), AB = CD (△AIB = △CID)
=> CM = CD
Xét △MCI và △DIC có:
^MCI = ^DCI (= 90o)
IC: chung
CM = CD (cmt)
=> △MCI = △DIC (2 cave)
=> ^CIM = ^CID (2 góc tương ứng)
=> IC là phân giác ^MID (đpcm)
A B C D M I1 2 3 4 5
Cái hình mình cân nó bị lỗi ý bn tự sửa lại nha :D
a, Xét \(\Delta IBC\)và \(\Delta IDA\)có:
\(BI=DI\left(gt\right)\)
\(AI=CI\left(I-là-tr.điểm-của-AC\right)\)
\(\widehat{BIC}=\widehat{I2}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IBC=\Delta IDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\left(2c.t.ứ\right)\)
b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CDI\)có:
\(BI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{I5}=\widehat{I4}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(AI=CI\left(......\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}=90^0\)
\(\Rightarrow CD\perp AC\)
c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}BM//AC\\BA\perp AC\end{cases}}\Rightarrow BM\perp AB\)
Xét tứ giác \(ABMC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{M}=90^0\)
\(\Rightarrow ABMC\) là HCN
\(\Rightarrow AB=MC\)
Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CMI\) vuông tại \(A;C\)có:
\(AB=CM\)
\(AI=CI\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CMI\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{I5}=\widehat{I3}\)
Mà: \(\widehat{I5}=\widehat{I4}\)
\(\Rightarrow\widehat{I3}=\widehat{I4}\)
\(\RightarrowĐpcm\)
a) xét tam giác AIB zà tam giác CID có
AI=IC( do I là trung điểm của AC)
IB=ID
góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AIB = tam giác CID
b) tam giác AIB = tam giác CID (cmt)
=>góc ABI = góc CDI
mà 2 góc này ở zị trí sole trong
=> AB//CD
xét tam giác AID zà tam giác CIB có
AI=IC
BI=ID
góc AID= góc CIB
=> tam giác AID = tam giác CIB
=> AD=CB
bài cơ bản thế này học cho chắc nhá , mất gốc thì khổ lắm . Đại thì có chuyển đề riêng thì học được , nhưng hình thì liên quan đến nhau nhiều lắm
Xét tam giácAIB và tam giác CID, có
AI=IC
AIB=CID
BI=ID
suy ra tam giác AIB=tam giacsCID(c-g-c)
b)Chứng minh như a,suy ra tam giac AID=tam Giác CIB
suy ra IAD=ICB mà 2 góc này ở vị trí so le trong suy ra điều phải chứng minh
a) Xét tam giác AIB và tam giác IDC có:
Cạnh IA= cạnh IC( I là trung điểm của AC)
Cạnh IB = ID( gt)
Góc AIB = góc DIC ( hai góc đối đỉnh)
Do đó : Tam Giác,AIB=tam giác CID.
b) Ta có góc AID = góc CBD (ở vị trí so le trong)
Nên cạnh AC song song với BC
Hình Bạn Tự Vẽ Nha.
a) Xét ΔABIΔABIvà ΔCIDΔCID ta có:
BI = DI (gt)
ˆAIBAIB^ = ˆCIDCID^ ( 2 góc đối đỉnh)
AI = CI (vì I là trung điểm của AC)
⇒ΔAIB=ΔCID⇒ΔAIB=ΔCID
b) Vì ΔAIB=ΔCIDΔAIB=ΔCID (c/m câu a)
⇒ˆICD=ˆBAI⇒ICD^=BAI^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆBAI=90oBAI^=90o ⇒ˆICD=90o⇒ICD^=90o
⇒DC⊥AC
B A C D l
a, Xét t/g AIB và t/g CID có:
IA = IC (gt)
IB = ID (gt)
góc AIB = góc CID (đối đỉnh)
=> t/g AIB = t/g CID (c.g.c)
b, Xét t/g AID và t/g CIB có
IA = IC (gt)
ID = IB (gt)
góc AID = góc CIB (đối đỉnh)
=> t/g AID = t/g CIB (c.g.c)
=> AD = BC ; góc IAD = góc ICB
=> AD // BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
c, Vì t/g AIB = t/g CID (câu a) => góc IAB = góc ICD = 90 độ
=> DC _|_ AC