Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét t.giác AMB và t.giác DMC có:
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)(vì đối đỉnh)
CM=BM(gt)
=>t.giác AMB=t.giác DMC(c.g.c)
b,đề bài bị thiếu
Mình ghi nhầm:
a) Chứng minh: tam giác MAB= tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
A B C M D
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MA(gt) ; góc AMB = góc DMC (đối đỉnh) ;MB=MC (AM là trung tuyến ứng với BC)
-> Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
-> góc CDM = góc BAM
-> CD song song với AB
-> góc DCA + góc BAC =180o (hai góc trong cùng phía)
góc DCA + 900 =180o
-> góc DCA = 90o
Vậy tam giác ACD vuông tại C
Xét tam giác ABC có
AB = AC ( = 5 cm )
=> tam giác ABC cân tại A ( ĐN)
Ta có AM là trung tuyến (gt)
=> AM là đg cao (t/c tam giác cân)
=> AM vuông BC (ĐN)
Ta có M là trung điểm của BC(AM là trung tuyến)
=> BM=CM=1/2 BC=6/2=3cm
Xét tam giác ABM có
AM vuông BC (cmt)
=> tam giác ABM vuông tại M (ĐN)
=> AM2 +BM2 = AB2 (đ/l Pitago)
Thay số: AM2 + 3 = 5
=> AM2= 5-3
=> AM2= 2
=> AM = \(\sqrt{2}\)(cm)
b) tam giác \(ABM\ne DCM\)
c) tam giác ACD ko cân
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: Xét ΔABC có
AM,BD là các đường trung tuyến
AM cắt BD tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>\(MI=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AN=\dfrac{1}{6}AN\)
c: Ta có: ΔMAB=ΔMNC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC
Ta có: AB//NC
AB\(\perp\)AC
Do đó: CN\(\perp\)CA
Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACN vuông tại C có
CA chung
AB=CN
Do đó: ΔCAB=ΔACN
=>CB=AN
=>AM=MB=MN=MC
=>ΔMCN cân tại M
H là trực tâm của ΔMCN nên MH\(\perp\)CN
mà CN\(\perp\)AC
nên MH//AC