Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> Tam giác AMB=tam giác AMC(c-g-c)
=> Góc AMB=AMC(góc tương ứng)=1/2*180 độ=180/2=90 độ
Mà D và E nằm trên BC nên AM cũng vuông góc với DE
b/ Xét tam giác ABD có:
Góc ADB là góc ngoài tam giác AMD
=> Góc ADB=AMD+DAM
Mà AMD=90 độ
=> Góc ADB là góc tù.
Trong 1 tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
=> Trong tam giác ABD thì cạnh AB lớn nhất.
Xem lại đề xem góc BAD = góc DAE mà D lại nằm trên BC thì D trùng vs B coi lại
d)
ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN)=> AD=DE
xét tam giác FAD và tam giác CED có:
AF=CE(gt)
FAD=DEC=90
AD=DE(tam giác BAD=BED)
=> tam giác FAD=CED(c.g.c)
=> ADF=EDC
=> F;D;E thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD là cạnh chung
DBA = DBE (BD là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
- AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD) => B thuộc đường trung trực của AE
- AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
FAD = CED ( = 900 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Tam giác ADF vuông tại A
=> FD là cạnh lớn nhất
=> AD < FD
mà FD = CD (tam giác ADF = Tam giác EDC)
=> AD < CD
d.
ADE + EDC = 1800 (2 góc kề bù)
mà EDC = ADF (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> ADE + ADF = 1800
=> ADE và ADF là 2 góc kề bù
=> DE và DF là 2 tia đối nhau
=> D , E , F thẳng hàng
Chúc bạn học tốt
p/s: Bạn tự vẽ hình nha!! ^ ^
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh).
BM = MC (gt)
=> Xét \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB (c.g.c)
b) Xét tứ giác ABCD có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BAC}\)= 90 độ
=> ABCD là hình bình hành (DHNB)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(đpcm).
c) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM => AM = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông).
_Kik nha!! ^ ^
a) tam giác MAC = tam giác BAD theo trường hợp cạnh góc cạnh
Có: MC = MB (AM trung tuyến)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MA = MD (theo giả thiết)
=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
b)
Tam giác ABC có góc A=90 độ
Suy ra: góc ACB+ góc CBA= 90 độ
Mà : góc ACB (hay góc ACM) = DBM (2 tam giác bằng nhau, chứng minh trên)
Suy ra: góc DBM + CBA = 90 độ
Hay DBA=90 độ
A A A B B B C C C D D D M M M 1 1 2 1 2
a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :
AM = DM(gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM = BM(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)
AC = BD(hai cạnh tương ứng)
Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)
Vậy góc ABD = 900
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :
AB chung
AC = BD(cmt)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)
c) Từ kết quả câu b)
=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?
A B C M D
a/ Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
Góc AMC=BMD(đối đỉnh)
BM=MC(trung tuyến AM)
AM=MD(gt)
=> Tam giác AMC=tam giác DMB(c-g-c)
b/ Vì tam giác AMC=tam giác DMB(câu a)
=>Góc BDM=CAM(góc tương ứng)
=> BD song song với AC.
Mà AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)
=> BD vuông góc với AB.
=> Góc ABD=90 độ.
c/ Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Góc BAC=ABD=90 độ
BD= AC(cạnh tương ứng của tam giác AMC=tam giác DMB)
AB chung
=> Tam giác ABD=tam giác BAC( c-g-c)
c/ AM là trung tuyến tam giác ABC
=> AM<BC