Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.
Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC
Xét tam giác DMB và tam giác CMA
Có: CM=MB ( M trugn điểm)
DM=AM ( gt)
^DMB=^CMA (đđ)
Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^
B suy tiếp nhé!
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(225=81+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC:
Có: DM=AM (gt)
CM=MB (AM trung tuyến)
Góc DMC=Góc AMB (đđ)
Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)
A B C D M N K E
a)áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC:
AB2+AC2=BC2
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
b)Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có:
MA=MD(A,D đối xứng qua M)
góc AMB= góc DMC(đối đỉnh)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=>\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MDC(c.g.c)
c)\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MDC
=>AB=DC và \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)(1)
\(\Delta\)ABC vuông ở A có trung tuyến AM=>AM=MB=MC
=>\(\Delta\)MAC cân ở M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(2)
Từ 1 và 2 => \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^O\)
Xét \(\Delta\)ABK và \(\Delta\)CDK có
BK=CK(K là trung điểm BC)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^O\)
AB=DC(c/m trên)
=>\(\Delta\)ABK=\(\Delta\)CDK(c.g.c)
=>BK=DK
=>\(\Delta\)BDK cân ở K
d)Do AB<AC
=>\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)
Do MB=MA =>\(\Delta\)MAB cân ở M
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{MAB}\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)(C/m câu c)
=>\(\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)
e)AM là trung tuyến \(\Delta\)ABC
K là trung điểm AC=>BK là trung tuyến tam giác ABC
AM cắt BK tại N=>N là trọng tâm \(\Delta\)ABC
=>NC là trung tuyến \(\Delta\)ABC
E là trung điểm AB=>NE là trung tuyến \(\Delta\)ABC
=>N,E,C thẳng hàng
Xuân Tuấn Trịnh Nhật Linh Khùng Điên Hoang Hung Quan Hung nguyen Ace Legona Đức Minh Nguyễn Huy Tú Võ Đông Anh Tuấn
Thien Tu Borumngonhuminh Tuấn Anh Phan Nguyễn Đặng Phương Nam các anh chị giúp em với ,làm ơn ! 
a: AC=12cm
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó ΔMAB=ΔMDC
c: Xét ΔABK vuông tại A và ΔCDK vuông tại C có
AB=CD
AK=CK
Do đó:ΔABK=ΔCDK
Suy ra: BK=DK
hay ΔBKD cân tại K
E B A C M D O
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
A K B D M C N I
a. Xét tgiac MAB va tgiac MDC co :
MD = MA ( gt )
BM = MC ( AM la dg trung tuyen)
^AMB = ^DMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tgiac MAB = tgiac MDC ( c.g.c) (dccm)
b. => AB = DC ( 2 canh tuong ung )
=> ^MBA = ^MCD ( 2 goc tuong ung )
- Ta co : 15^2 = 9^2 + 12^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> tgiac ABC vuong tai A
Do BA vuog goc vs AC => DC vuog goc vs AC ( t/c quan he tu vuog goc den song song )
Ma ^MBA = ^MCD (CMT) => DC song song AB
Xet tgiac CKD va tgiac AKB co ;
AB = DC (CMT)
KC=KA (K la trung diem AC)
^BAK = ^DCK = 90o
=> tgiac CKD = tgiac AKB ( 2 cgv)
=> KD= KB ( 2 cah t.ung)
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b: XétΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC