Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H I
Mình làm tắt nha:
a, Ta có: tam giác ABD = tam giác AHD (ch+gn)
=>AB=AH
=> tam giác ABI = tam giác AHI (ch+cgv)
=> Góc AIB=góc AIH mà chúng kề bù
=> góc AIB = AIH = 900.
=> AH vuông góc với BD
b, tam giác ABD = tam giác AHD (cmt)
=> góc ADB=ADH mà tổng bằng 1100
=> góc ADB = ADH = 550.
=> góc DAH = 1800-900-550=350.
=> góc BAH = 900-350=550.
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng) và AD=HD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BH(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AD=HD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
\(\Leftrightarrow AH\perp BD\)(đpcm)
b) Xét ΔDAH có DA=DH(cmt)
nên ΔDAH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-\widehat{ADH}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔDAH cân tại D)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAH}=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)
Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{DAH}=\widehat{BAD}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AB)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}+35^0=90^0\)
hay \(\widehat{BAH}=55^0\)
Vậy: \(\widehat{BAH}=55^0\)
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\)HBD có
BD chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)HBD( CH-GN)\(\Rightarrow\)AB=HB(1)
Gọi I là giao điểm của AH và BD
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI có
AB=HB(theo 1)
\(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{HBI}\)(gt)
IB chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{HIB}\)mà 2 góc đó ở vị trí kề bù \(\Rightarrow\)\(\widehat{AIB=}\)\(\widehat{HIB=90}đo\)\(\Rightarrow\)AH vuông góc vs BD
b, Vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)HBD\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{HDB}\)=55 độ
Xét \(\Delta\)ADB có\(\widehat{A}\)+\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{BDA}\)=180 độ
\(\Leftrightarrow\)90 độ +\(\widehat{ABD}\)+55 độ=180 độ
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{ABD}\)=35 độ
Xét \(\Delta\)ABI có: \(\widehat{ABI}\)+\(\widehat{BIA}\)+\(\widehat{BAH}\)=180 độ
\(\Leftrightarrow\)35 độ +90 độ+\(\widehat{BAH}\)=180 độ
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{BAH}\)=55 độ
Vậy \(\widehat{BAH}\)= 55 độ
câu a bạn áp dụng trường hợp c.g.c để làm nhé.
có BH chung
AH=BD
góc AHB=DBH (=90 độ)=>tam giác ABH=DBH
câu b, vì cùng vuông góc vói BH
câu c bạn tính được góc HAC=55 độ áp dung tính chát tông ba góc của 1tam giác ban sẽ tính được góc BCA=55 độ
a, xét tg AHB và tgDBH có: AH=BD (gt)
gAHB=gDBH =90 độ
BH là cạnh chung
=>tgAHB=tgDBH(c.g.c)
b,vì tgAHB=tgDHB (cmt)=> gABH=gDHB ( hai góc tương ứng)
mà gABH và gDHB nằm ở vị trí so le trong =>AB//HD
c, bạn xem lại đề bài giúp mình : gBAH và gBAC sao bằng nhau được