Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)
ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\)chung
nên \(\Delta HBA\)
\(\Delta ABC\)(g - g)
b) Xét \(\Delta ABC\)ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)
nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta ABC\)
có AD là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
mà có BD + CD = BC = 20
nên BD = \(\frac{60}{7}\)
d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)
có
a, Xét tg ABC và tg HBA có:
góc H = góc A (= 90o)
góc B chung
=> Tg ABC đông dạng với tg HBA
Câu b, lm theo cách của mk thì hơi dài dòng bn muốn tham khảo thì mk sẽ lm còn câu c, thì mk phải lm đc câu b đã thì sẽ ra câu c
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
a,Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
Góc ABC chung
Góc BAC = góc BHA (=90 độ )
=> ABC đồng dạng HBA
Áp dụng định lý Pytago có BC2=AC2 +AB2 => BC =20
ABC ~ HBA => AC/AH = BC/AB => AH = ACxAB:BC = 9,6
b,Xét tam giác BHA có BM là phân giác => MH:MA=BH:BA(tính chất đường phân giác) (1)
Tương tự,BD là phân giác của BAC => DA:DC=AB:BC. (2)
Mặt khác ,ABC~HBA =>AB:BC= BH:BA (3)
Từ (1) , (2), (3) => MH:MA=DA:DC
c,Gọi E là trung điểm của AC => AE = AC:2 = 8(cm)
Ta có: E là trung điểm AC,NE // AK ( Cùng vuông góc với AC)
=> EN là đường trung bình của tam giác AKC => N là trung điểm CK => AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => AN = CK:2.
Mặ khác,Xét AEN và BCA có:
NAE = ABC ( cùng phụ BAH)
AEN = BAC ( =90 độ )
=> AEN ~ BCA (g.g) => AE : AB =AN : BC => 8: 12 = AN : 20 => AN = 40/3
CK = 2x AN =>CK = 40:3x2=20/3