Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBI=góc ABD
=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD
=>BH/BA=BI/BD
=>BH*BD=BA*BI
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot BA\)(đpcm)
a: Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IA/IH=BA/BH
hay \(IA\cdot BH=BA\cdot IH\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: BC=10cm
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: \(\dfrac{S_{HBA}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{BA}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
a: \(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
b: \(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Lời giải:
1.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\) (cm)
2.
Theo tính chất đường phân giác: \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{4}{9}\Rightarrow AD=AC.\frac{4}{9}=6.\frac{4}{9}=\frac{8}{3}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $BAD$:
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+(\frac{8}{3})^2}=\frac{8\sqrt{10}}{3}\) (cm)
\(DC=AC-AD=6-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\) (cm)
3.
Xét tam giác $BAH$ có đường phân giác $BI$, áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{BH}\Rightarrow IA.BH=IH.BA\)
Ta có đpcm.
