K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI=BC/2=BI=CI

Xét ΔAIC có IA=IC

nên ΔIAC cân tại I

mà \(\widehat{ICA}=60^0\)

nên ΔIAC đều

=>IC=CA

hay IC=AM/2

Xét ΔIAM có

IC là đường trung tuyến

IC=AM/2

Do đó: ΔIAM vuông tại I

b: Xét ΔBIM có

K là trung điểm của BM

P là trung điểm của IM

Do đó: KP là đường trung bình

=>KP//BI

hay KP//CI

Xét ΔIAM có 

P là trung điểm của IM

C là trung điểm của AM

Do đó: PC là đường trung bình

=>PC=AI/2=AC/2=CM/2(1)

Xét ΔBCM có

I là trung điểm của BC

K là trung điểm của BM

Do đó: IK là đường trung bình

=>IK=CM/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra CP=KI

Xét tứ giác IKPC có KP//IC

nên IKPC là hình thang

mà CP=KI

nên IKPC là hình thang cân

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HD

Do đó: ADCH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

HE//AD

HE=AD
Do đó:ADHE là hình bình hành

20 tháng 12 2016

1.trong tam giác ADK :

AB=BD (D đối xứng vs A qua B)

N là trung điểm của AK

=>BN là đg trung bình của tam giác ADK

=> BN//DK

=>BN//MK

trong tam giác NBC có:

BN//MK

M là trung điểm của BC

=>NK=KC

mà NK=AN

=>AN=NK=KC

=>2NA=NC

 

20 tháng 12 2016

mon nhìu nhavũ hoàng anh dương

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

a: BC=10cm

=>AM=5cm

b: Xét tứ giác NBDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của ND

Do đó: NBDC là hình bình hành

c: Xét tứ giác ACDN có 

CD//AN

CD=AN

Do đó: ACDN là hình bình hành

mà \(\widehat{CAN}=90^0\)

nên ACDN là hình chữ nhật

15 tháng 1 2019

điểm M để làm gì vậy

15 tháng 1 2019

câu a thì dễ mà caaub vẽ thế nào cx ko là giao ba đường đấy