K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2018

Bài 1 : Kẻ ON//BC và DM//BC ( N và M thuộc AC )

=> ON//DM

Xét tam giác MED có : OD=OE và ON//DM => EN=NM (1)

Mặt khác ta có DMBC là hình thang cân nên DB=CM 

Mà DB=AE => AE=CM (2)

Cộng vế theo vế 1 và 2 ta có : AE+EN=CM+MN => AN=NC

Xét tam giác AHC có : ON//HC ( vì ON//BC ) và AN=NC => AN=NC ( t/c của đg trung bình ) => đpcm

20 tháng 2 2018

Mk nhầm chỗ cuối là => OA=OH nhé :D

26 tháng 7 2017

a) Vì A là góc vuông

=> A1 = A2 = A / 2= 90* / 2= 45*

  Vì D1 = A2 = 45* ( ở vị trí so le trong)

=> AB // DK

6 tháng 6 2020

chotamgiacabc

gggfffffffffffffffffffffffffwuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuueahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

10 tháng 5 2017

A B C H D E

a) \(\Delta\)ABC: ^A=900 => AB2+AC2=BC2 <=> BC2-AB2=AC2 (1)

Thay AB=6cm, BC=10cm vào (1), ta có: 102-62=AC2 => 100-36=AC2

=> AC2=64 (cm) => AC2=8=> AC=8 (cm).

b) Ta có: AH \(⊥\)BC hay AH \(⊥\)BD. Mà HB=HD => AH là đường trung trực của BD

=> AB=AD (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (đpcm)

c) Nối E với D.

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)EHD:

HB=HD

^AHB=^EHD=900  => \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)EHD (c.g.c)

HA=HE

=> ^HBA=^HDE (2 góc tương ứng) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong =>AB//ED

Mặt khác: AB \(⊥\)AC => ED \(⊥\)AC (Quan hệ song song, vuông góc)

Xét \(\Delta\)AEC: CH \(⊥\)AE, ED \(⊥\)AC => D là trực tâm của \(\Delta\) AEC 

=> AD \(⊥\)EC (đpcm)

10 tháng 5 2017

A B C

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2

102 = 62 + AC2

=> AC2 = 100 - 36 = 64

=> AC =8

28 tháng 11 2016

A B C H E D I

a) xét tam giác AHB và tam giác AHD ta có

AH=AH ( cạnh chung)

BH=HD(gt)

góc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giác AHB= tam giác AHD (c-g-c)

b) ta có

DE vuông góc AC (gt)

AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)

-> DE//AB

ta có

AC>AB (gt)

-> góc ABC > góc ACB ( quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác)

c) Xét tam giác AHB và tam giác IHD ta có

AH=HI (gt)
BH=HD(gt)

góc AHB= góc IHD (=90)

-> tam giac AHB = tam giác IHD (c-g-c)

-> góc BAH= góc HID ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc nẳm ở vị trí sole trong 

nên BA//ID

ta có

BA//ID (cmt)

BA//DE (cm b)

-> ID trùng DE

-> I,E,D thẳng hàng

24 tháng 2 2020

A B C H E D M S N K I

Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE  

=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE 

=> \(\Delta\)ABE cân tại B 

=> AB = BE 

d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH 

=> SN //BC 

=> NK //MC 

=> ^KNI = ^MCI 

mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)

=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM

=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o

=> ^CIM + ^KIC = 180o

=> ^KIM = 180o

=>M; I ; K thẳng hàng

26 tháng 12 2016

Vẽ nháp bằng tay, hình không đẹp cho lắm :v Bài viết có hơi lỗi.

Bài toán phụ : Chứng minh tam giác vuông có 1 góc 60 độ thì cạnh góc vuông nhỏ hơn sẽ bằng 1 nửa cạnh huyền.

Tam giác MNP vuông tại M có góc N là 60 độ.

15698194_253524571734033_4713439022004743172_n.jpg?oh=948a6d0f10a6201dc566a5a088ada0fe&oe=58F24E0A

Trên tia đối tia MN lấy điểm Q sao cho MQ=MN

Tam giác NPQ có PM vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên cân tại P, mà lại có 1 góc 60 độ nên là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều), từ đó suy ra NQ = NP, mà NQ= 2MN nên MN = \(\frac{1}{2}\)NP, bài toán được chứng minh.

Tương tự với bài toán của chúng ta :

15698044_253524568400700_3325955909414912243_n.jpg?oh=03dc51b6b35ead6d6ba6126e75876e16&oe=58ECFE8D

\(\Delta ABC\)vuông tại Acó \(\widehat{B}=60^o\) \(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\)

\(\Delta ABH\)vuông tại H có \(\widehat{B}=60^o\) \(\Rightarrow HB=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow HB=\frac{1}{4}BC\)

Trước hết \(\Delta ABH\) vuông tại H có \(\widehat{B}=60^o\)

 nên \(\widehat{HAB}=90^o-60^o=30^o\)Mà \(\widehat{DAH}+\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=60^o\)

\(\Delta DAH\)cân tại A ( AD = AH ), có góc DAH là 60o nên là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều )

Như vậy AI là đường cao đồng thời cũng là phân giác góc DAH

\(\Rightarrow\widehat{IAH}=\frac{1}{2}\widehat{DAH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{IAH}+\widehat{HAB}=30^o+30^o=60^o\)

\(\Delta KAB\)có \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}=60^o\) nên là tam giác đều

\(\Rightarrow KB=AB\)

Mà \(HB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow HB=\frac{1}{2}KB\), hay H là trung điểm của KB.

Vậy ....

26 tháng 12 2016

dung roi