Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ AK vuông góc với BM, AH cắt BM...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

EL

Em là Ngu

28 tháng 10 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ AK vuông góc với BM, AH cắt BM tại I. Chứng minh

a) IH.IA=IK.IB

b) BH.BC=BK.BM

c) góc BHKA=góc BMC

1

TH

tiểu hy

28 tháng 10 2021

Ai kết bạn với mình thì vô đây

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Trần Thị Cu

29 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ AK vuông góc với BM, AH cắt BM tại I. Chứng minh a)IH.IA=IK.IB b)BH.BC=BK.BM c)BHK=BMC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

b: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)

VM

Vũ Minh Hà

19 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 3,6cm. CH= 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, góc ACB (góc làm tròn đến độ.) b) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A; M khác C), kẻ AK vuông góc với BM tại K. Chứng minh rằng: BK.BM=BH.BC, từ đó suy ra tam giác BHK đồng dạng với tam giác BMC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

=>AB^2=3,6*10=36

=>AB=6cm

Xét ΔABC vuông tại A có

sin ACB=AB/BC=3/5

=>góc ACB=37 độ

b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên BK*BM=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BK*BM=BH*BC

=>BK/BC=BH/BM

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM

VM

Vũ Minh Hà

19 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 3,6cm. CH= 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, góc ACB (góc làm tròn đến độ.) b) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A; M khác C), kẻ AK vuông góc với BM tại K. Chứng minh rằng: BK.BM=BH.BC, từ đó suy ra tam giác BHK đồng dạng với tam giác BMC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

=>AB^2=3,6*10=36

=>AB=6cm

Xét ΔABC vuông tại A có

sin ACB=AB/BC=3/5

=>góc ACB=37 độ

b: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên BK*BM=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BK*BM=BH*BC

=>BK/BC=BH/BM

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBCM

TP

Triết Phan

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm

b) gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)

c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)

TP

Triết Phan

6 tháng 11 2021

Giúp e câu b với

AP

anh phuong

13 tháng 10 2021

cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm; HC = 6cm

b) gọi M là chung điểm của AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ)

c)kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) . Chứng minh BK.BM=BH.BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 10 2021

c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao ứng với cạnh huyền BM

nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)

MN

Minh Nguyễn

18 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. a) Tính AH, AB, AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính góc BMC? (số đo làm tròn đến độ) c) Kẻ AK vuông góc BM tại M. Chứng minh góc ACB = góc BKH
giúp mình với ạ

0

NH

nguyen ha

28 tháng 8 2016 - olm

1, cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. biết chu vi của tam giác ABH bằng 30cm, chu vi tam giác ACH bằng 40cm. Tính chu vi tam giác ABC

2, cho tam giác ABC vuông tại a, Ah vuông với Bc tại H. Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại M. Kẻ đướng vuông góc với BM tại B, nó cát tia AH tại N. Chứng minh: BC.HN=AB.NA

giúp mình với.......

0

AN

Annie Nguyễn

29 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)

Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao

nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Như

30 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao...

1

B1

Ben 10

30 tháng 7 2017

1 phần thôi nhé

Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.

Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).

Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)

Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)

Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)

Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB

<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC

<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)

Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).

Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)

=> DpCm.