Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng Py-Ta-Go vào tam giác AHB => AB = 3
Sin B = \(\frac{AH}{AB}=\frac{2}{3}\)=> Góc B =41*48**=>Góc C = 48*12**
AC =AB.tanB=3.tanB=2,6
Py-Ta-Go => BC = 3,9
Đặt độ dài cạnh AB = x; điều kiện: x > 0
Theo bài ra theo điều (1) ta có: BC = x + 2a (3)
Kẻ đường cao BH
Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = 60 0
BH = AB.sin A = AB.sin 60 0 = (AB 3 )/2
AH = AB.cos A = AB.cos 60 0 = AB/2
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2
= B H 2 + A C 2 - 2 A C . A H + A H 2
Vậy được điều phải chứng minh.
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC thì H nằm trên tia AC (để ∠ (BAC) = 60 ° là góc nhọn), do đó H C 2 = A C - A H 2 (xem h.bs.8a, 8b)
Công thức Py-ta-go cho ta
B C 2 = B H 2 + H C 2 = B H 2 + A C - A H 2 = B H 2 + A C 2 + A H 2 - 2 A C . A H = A B 2 + A C 2 - 2 A C . A H
Do ∠ (BAC) = 60 ° nên AH = AB.cos 60 ° = AB/2, suy ra B C 2 = A B 2 + A C 2 - A B . A C
Ta có : \(BC^2=AC^2+AB^2\)( pytago )
\(\Rightarrow AC^2+AB.AC=AC^2+AB^2\Leftrightarrow AB^2-AB.AC=0\)
\(\Leftrightarrow AB\left(AB-AC\right)=0\Rightarrow AB=AC\)
hay tam giác ABC vuông cân tại A
=> ^B = \(\dfrac{90^0}{2}=45^0\)