K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AC^2=CH\cdot BC\)(đpcm)

9 tháng 5 2017

a, Xét tg HBA và tgABC:

Có: góc B chung

H=A=90

=> tg HBA đồng dạng ABC (gg)

b, Vì tg BHA đồng dạng tg ABC:

=>AB/HB=BC/AB

=>đpcm.

c, Áp dụng tính chất tia phân giác:

=>AB/AC=BI/IC=>BI/AB=IC/AC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

BI/AB=IC/AC=BI+IC/AB+AC=BC/AB+AC=10/6+8=5/7

Suy ra: BI=5/7.6=4,3

IC=5/7.8=5,7

Nhớ k nha.

19 tháng 5 2017

1. \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)

A B C H 9cm 12cm K I

a. Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAC\)có: 

Góc C: chung (gt)

Góc HAC = Góc ABC ( cùng phụ với góc ACB)

\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HAC\)

b.Ta có:  \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)(cmt)

\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow AC^2=BC.HC=\left(BH+HC\right).HC=\left(9+12\right).12=252cm.\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)

8 tháng 5 2016

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)