Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:
Ta thấy:
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=MC (gt)
MA=MD (gt)
Từ các giả thiết trên, suy ra:
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
a/ Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
MA= MD( GT)
AMB=CMD( 2 góc đối đỉnh)
MB= MC( M là trung điểm của BC)
=> tam giác AMB= tam giác DMC(c.g.c)
b/ => góc BAM=MDC( theo a)
=> AB// CD( 2 góc ở vị trí sole trong bằng nhau)
c/ Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:
AE= EF(GT)
góc EAM= FDM( theo b)
AM= DM( GT)
=> tam giác AEM = tam giác AFM(c.g.c)
Do đó: góc AME= góc DMF
=>góc AME+ AMF= DMF+ AMF
=>EMF= 180 độ
Vậy => E, M, F thẳng hàng.
Xin lỗi ! Bạn có thể tự vẽ hình dc ko?
1, Xét △ABC vuông tại A có: AC2 + AB2 = BC2 (định lý Pytago)
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 82 = 36
=> AC = 6 (cm)
2. Xét △AMB và △DMC
Có: AM = MD (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> △AMB = △DMC (c.g.c)
=> MAB = MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DC (dhnb)
Mà AB ⊥ AC
=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)
3. Xét △AHC và △EHC cùng vuông tại H
Có: CH là cạnh chung
AH = EH (gt)
=> △AHC = △EHC (2cgv)
=> AC = EC (2 cạnh tương ứng)
=> △ACE cân tại C
4, Xét △CAM và △BDM
Có: AM = DM (gt)
CMA = BMD (2 góc đối đỉnh)
CM = MB (gt)
=> △CAM = △BDM (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = CE (cmt)
=> BD = CE
a) Xét \Delta AMBΔAMB và \Delta DMCΔDMC có:
AB=AC(gt)
AM=MD(gt)
MB=MC(gt)
=>\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)ΔAMB=ΔDMC(c.c.c)
b) Vì: \Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> \widehat{MAB}=\widehat{MDC}MAB=MDC . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AB//DC
# Study well 'v'
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) , ta có:
AB = AC (gt)
AM=MD (gt)
MD=MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)\)
b) Vì: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB=\widehat{MDC}}\)
\(\Rightarrow AB\) // \(DC\)
#Chúc bạn học tốt ^^
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
E B A C M D O
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
A B C D M
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> AB=DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB=DC(cmt)
=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)
=>AC=BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BD
Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o\)
a: AC=8cm
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: \(\widehat{ABD}=90^0\)
b: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
MB=MC
AB=DC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔABC và ΔBAD có
BA chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó AEDF là hình bình hành
Suy ra: HAi đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng