Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
a)
ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:
BA = BE (gt)
ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)
mà ˆBADBAD^ =900=900
⇒⇒ˆBEDBED^ =900=900
⇒⇒ DE ⊥⊥ BE
b) ΔABIΔABI và ΔEBIΔEBI có:
BA = BE (gt)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)
Ta có: DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D
A B C D E K I M N
a) Xét 2 tam giác ABD và EBD vuông tại A và C có:
BD:cạnh chung
ABD=EBD( vì BD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)(2 cạnh tương ứng)
b)\(\Rightarrow AD=DE\)
Mà DE <DC( vì cạnh góc vuông<cạnh huyền)
\(\Rightarrow AD< DC\left(dpcm\right)\)
c) Vì AD=DE và AK=KC(cmt)
\(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta ECD\)(2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)( 2 góc tương ứng)
Mà ADE+EDC=180 độ
\(\Rightarrow KDA+ADE=180^0\)
\(\Rightarrow KDE=180^0\)
\(\Rightarrow K,D,E\)thẳng hàng
d) Gọi \(IM\perp AB;IN\perp AC\)
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB và IM//AC
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của BC ( theo tính chất đường trung bình trong tam giác)
Phần b là mà DE<DC vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền nha bạn
ccccc