Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Akai HarumaHoàng Tử HàYNguyễn Thị Diễm QuỳnhBonkingVũ Huy Hoànglê thị hương giangNguyễn Trần Nhã Anh
tuy muốn giúp
a: \(BE^2-CE^2=BD^2+DE^2-DE^2-CD^2=BD^2-CD^2\)
b: \(BE^2-CE^2=BD^2-CD^2=BD^2-AD^2=BA^2\)
a/ Xét tam giác vuông ABC có
\(AH^2=BH.CH\)(Trong tg vuông bình phương đường cao thuộc cạnh huyền thì bằng tích các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)
Xét tứ giác AFHE có
HE vuông góc AB; AF vuông góc AB => HE//AF
HF vuông góc AC; AE vuông góc AC => HF//AE
^AEH = 90
=> AFHE là hình vuông => AE=HF
Xét tg vuông AHE có
\(AH^2=EH^2+AE^2=EH^2+FH^2\)(2)
Từ (1); (2) => \(EH^2+FH^2=BH.HC\)
b/
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AB^2=BH^2+AH^2\); \(AC^2=CH^2+AH^2\)
=>\(BC^2=2.AH^2+BH^2+CH^2=2.AH^2+BE^2+HE^2+CF^2+FH^2\)
=> \(BC^2=2.AH^2+\left(BE^2+CF^2\right)+\left(EH^2+FH^2\right)\)
Mà FH = AE => \(EH^2+FH^2=EH^2+AE^2=AH^2\)
=> \(BC^2=3.AH^2+BE^2+CF^2\)
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)