Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co:
Vì tam ABC vuông tại A co D là trung điểm BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\frac{\widehat{AMB}}{2}\)
\(\Rightarrow\beta=2\alpha\)
Từ đây ta co:
\(cos^2\alpha-sin^2\alpha=cos\left(2\alpha\right)=cos\beta\)
Ah chăc câu này ghi nhầm đề nên ghi lại câu kia đung không. Thôi xem câu trên đi
bạn tự vẽ hình nha
qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)
dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)
thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại M, cắt BC tại N.Gọi I là giao của AH và EF.
CMR: góc IAE = góc IEA.
Có tam giác MAE vuông tại M => góc MAE + góc MEA= 90 độ Hay góc NAB + góc IEA = 90 độ
Có tam giác ABH vuông tại H => góc ABH + góc HAE= 90 độ Hay góc NBA + góc IAE = 90 độ
=> góc NAB= góc NBA (phụ với hai góc bằng nhau)
=> tam giác NAB cân tại N
=> NA=NB
CM: NA=NC
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
=> N trùng với I, M trùng với K.
mà AM vuông góc với EF
=> AK vuông góc với EF
Xét tam giác AEF vuông tại A có AK là đường cao
=> 1/AK2 = 1/AE2 + 1/AF2
Cm AE=HF, EH=AF
=> đpcm