Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔMAN vuông tại A có
AB=AN
AC=AM
Do đó: ΔCAB=ΔMAN
Suy ra: CB=MN
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABC\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
E B A C M D O
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
xét tam giác ame và tam giác bmc
me=mc (gt)
góc ema= góc bmc (đối đỉnh)
am=bm( m là trung điểm của ab)
=> tam giác ame= tam giác bmc(c.g.c)
=> góc eam= góc cbm ( 2 cạnh tương ứng)
mà góc eam và góc cbm SLT
=>ae //bc
xét tam giác afn và tam giác cbn
fn=bn (gt)
góc an f= góc bnc (đ đ)
an=cn ( n là trung điểm của ac)
=> tam giác a fn= tam giác cbn (c.g.c)
=> a f=cb (2 cạnh t ung)
mà ae=cb (tam giác ame= tam giác bmc)
=>a f= ae (=cb)
=> a là trung điểm của e f
Các câu a,b,c,d mk làm đc r mn giúp mk câu e thôi