Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAE vuông tại E có
AB=CA
góc ABD=góc CAE
=>ΔABD=ΔCAE
b: ΔABD=ΔCAE
=>BD=AE: AD=CE
=>BD-CE=BD-AD=DE
Tam giác ABC cân tại A=>AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
=>Góc A1=góc A2.
Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:
AM chung.
Góc A1=góc A2.
=>Tam giác AHM=tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn).
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng).
# Aeri #
góc B= góc C => tam giác ABC cân tại A.
M trung điểm BC => AM trung tuyến đồng thời là pg => góc HAM = góc KAM
xét tam giác HAM= tam giác KAM ( cạnh huyền= góc nhọn )
suy ra AH= AK ( dpcm)
A B C M
Xét ΔABC có: AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
=>^B=^C
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
^B=^C(cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB =ΔAMC( c.g.c)
=> ^AMB=^AMC
Mà ^AMB+^AMC=180( cặp góc kề bù)
=> ^AMB=^AMC=90
=>AM\(\perp\) BC
bài 1: a) trong tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 1800 (định lý)
hay góc A + 700 + 300 = 1800
=> góc A = 1700
GT:tam giác ABC; góc A =90 độ
-BD là tia phân giác của góc ABC
-DE vuông góc BC ,E thuộc BC
-AB=9cm , AC=12cm
KL:BC =?;b)Tam giác DAE cân;c)DA<DC
CHỨNG MINH
a)Xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
Ta có AB ^2 + AC^2=BC^2(Định lý Py-ta-go)
=>9^2+12^2=BC^2
81^2+144=255
=>BC^2=225=15^2
=>BC=15cm
b)Xét tam giác BAD và tam giác BED có
Góc BAD = góc BED=90 độ
Góc B1=góc B2(vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BA=BE(gt)
=>Tam giác BAD =Tam giác BED (Cạnh huyền-góc nhọn)
=.AD=DE(2 cạnh tương ứng )
=>Tam giác ADE cân tại D (định lý Tam giác cân)
c)Xét tam giác DEC có góc DEC=90 đọ
=>DC là cạnh huyền
=>DC là cạnh lớn nhất
=>DC>DE [1]
Mà DE=DA(cmt)[2]
Từ 1 và 2 suy ra DC>DA
d)Xét BC có :
BA vuông góc DC=>BA là đường cao của Tam giác BDC
DE vuông góc =>DE là đường cao cảu tam giác BDC
CF vuông góc BD=>CF là đường cao của tam giác BDC
BA,DE,CF là đường cao của tam giác BDC
=>Chúng đồng quy