Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
Bài 1:
A B C H E
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
a: AH=căn 13^2-5^2=12cm
CH=12^2/5=28,8cm
BC=28,8+5=33,8cm
AC=căn 28,8*33,8=31,2cm
b: AH=căn 3*4=2căn 3(cm)
AB=căn 3*7=căn 21(cm)
AC=căn 4*7=2căn 7(cm)
c: CH=4^2/3=16/3cm
AB=căn 4^2+3^2=5cm
AC=căn 16/3*25/3=20/3(cm)
\(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow CH=4BH\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow14^2=BH.4BH\)
\(\Rightarrow BH=7\)
\(\Rightarrow CH=4BH=28\)
Pitago tam giác ABH:
\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=7\sqrt{5}\)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(cosB=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}=2\)
\(cotB=\dfrac{1}{tanB}=\dfrac{1}{2}\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
A B C H
a) \(BC=BH+HC=2+6=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=2.6=12\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=2.8=16\)
\(\Rightarrow\)\(AB=4\)
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=6.8=48\)
\(\Rightarrow\)\(AC=4\sqrt{3}\)
b) \(sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(cosB=\frac{BH}{AB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
\(tanB=\frac{AH}{BH}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\)
\(cotB=\frac{BH}{AH}=\frac{2}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha
Có Xét tam giác vuông ABC
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(60^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)
\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)
\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)
2/
a, ΔMNP cân tại M => MN=MP
=> góc MND=MPD
Xét ΔMND và ΔMPD có:
MN=MP
góc MND=MPD
góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )
=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)
b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ
Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:
MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2
=> 132=122+ND2132=122+ND2
=> ND2=25ND2=25
=> ND = 5
c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:
MD chung
góc HMD=KMD
góc MHD=MKD = 90 độ
=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)
d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:
góc HND=KPD
góc NHD=PKD = 90 độ
ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)
=> tam giác HDN = tam giác KDP
=> HD=KD (1)
Có: MN=MH+HN
MP=MK+KP
mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )
NH=KP
=> MH=MK ( 2)
Từ (1) (2) =>
xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có AH là đường cao
Áp dụng hệ thức lượng tam giác
\(=>AH^2=BH.HC=>HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{5^2}{4}=6,25cm\)
b, từ ý a=>\(BC=HB+HC=4+6,25=10,25cm\)
\(\)áp dụng hệ thức lượng \(=>AB^2=BH.BC=>AB=\sqrt{4.10,25}=\sqrt{41}cm\)
\(=>\cos\angle\left(ABC\right)=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{41}}{10,25}cm\)
(bài này chỉ tính 1 tỉ só thôi à bn? nếu tính hết thì bảo nhé)
tính hết ạ