Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E 1 2 3 1 2
a.
Xét tam giác DAB và tam giác DEC
có:\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^O\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_3}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DAB~\Delta DEC\left(g-g\right)\)
b.
* Ta có :\(\Delta DAB~\Delta DEC\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{B_1}\)
mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( vì Bx là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{B_2}\) hay \(\widehat{ECD}=\widehat{EBC}\)
*Xét tg vuông ECD và tg vuông EBD
có :\(\widehat{ECD}=\widehat{EBC}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\Delta ECD~\Delta EBD\left(g.g\right)\)
c.Ta có Bx là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\)(Theo t/c đường phân giác trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AD+DC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{2+5}=\frac{AD}{20}\Rightarrow AD=\frac{2\cdot20}{2+5}\approx5.7\)cm
mà \(AC=AD+DC\Rightarrow DC=AC-AD=20-5.7=14.3cm\)
A C B 3 5 D E
a)Xét 2 tam giác vuông ABC và DEC có
góc C chung
=> ABC~DEC(g.g)
b)TÍnh BC
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2\)hay \(BC^2=3^2+5^2\)\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9+25\Rightarrow BC=\sqrt{9+25}\approx5,9\)
*TÍnh BD
Vì AD là tia fân giác của góc BAC nên ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}\)hay \(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BD+DC}{3+5}=\frac{BC}{8}=\frac{5,9}{8}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{3}=\frac{5,9}{8}\Rightarrow BD=\frac{3.5,9}{8}=2,2125\)(cm)