K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2024

HELP!!

22 tháng 3 2024

Gọi I là trung điểm của BC. Khi đường tròn (BIC) đi qua B, C cắt đường (d) tại M, N thì ta có tam giác BMI cũng đồng dạng với tam giác NBC (vì cùng chứa một góc). Do đó, theo định lí Pitago ta có: $IB^2 = IN \cdot IM$ Vậy điểm I nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Điều phải chứng minh.

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại D. M là điểm bất kì trên cung BD ( M khác B và D). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.a/ CM bốn điểm B,C,F,M cùng nằm trên một đường tròn.b/ CM: EM = EFc/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại D. M là điểm bất kì trên cung BD ( M khác B và D). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

a/ CM bốn điểm B,C,F,M cùng nằm trên một đường tròn.

b/ CM: EM = EF

c/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMF. CM góc ABI có số đo không đổi khi M di động trên cung \(\widebat{BD}\)

Bài 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Một đường thẳng d thay đổi đi qua A, cắt (O) tại điểm thứ hai là E, cắt hai tiêp tuyến kẻ từ B và C của đường tròn (O) lần lượt tại M và N sao cho A,M,N nằm ở cùng nửa mặt phẳng bờ BC. Gọi giao điểm của hai đường thẳng MC và BN tại F. CMR:

a/ Hai tam giác MBA và CAN dồng dạng và tích MB.CN không đổi.

b/ Tứ giác BMEF nội tiếp trong một đường tròn.

c/ Đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định khi (d) thay đổi.

0
16 tháng 1 2019

ai giúp mk đi 

18 tháng 1 2019

A B C D E

\(\Delta ABC\)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)( cùng chắn cung DC)

\(\widehat{EAC}=\widehat{ACB}\left(soletrog\right)\)

=> \(\widehat{EDC}=\widehat{EAC}\)

=> Tứ giác AECD nội tiếp.

Bài 3. Cho ABC nội tiếp (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kì (I khác O và C). Đường thẳng BI cắt đường tròn tâm (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc BD), DK vuông góc với AC (K thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác DHKC nội tiếp b) Cho độ dài AC bằng 4 cm và ABD = 600 . Tính diện tích tam giác ACD c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường...
Đọc tiếp

Bài 3. Cho ABC nội tiếp (O) đường kính AC (BA < BC). Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kì (I khác O và C). Đường thẳng BI cắt đường tròn tâm (O) tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc BD), DK vuông góc với AC (K thuộc AC).

a) Chứng minh tứ giác DHKC nội tiếp

b) Cho độ dài AC bằng 4 cm và ABD = 600 . Tính diện tích tam giác ACD

c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC thì E luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Bài 4. Cho đường tròn tâm (O), hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho AOB = 900 . Điểm C trên cung lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H, BK cắt (O) tại N (N khác B); AI cắt (O) tại điểm M (M khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng

a) Tứ giác CIHK nội tiếp

b) MN là đường kính của (O)

c) OC song song với DH.

 

GIÚP MÌNH VỚI!!!

GẤPPP

1
17 tháng 2 2020

Xin lỗi các bạn nhé 

Bài 3: góc ABD = 60 độ

Bài 4: AOB = 90 độ