K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 6 2021
A B C I N M K
Ta có:
\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{MA}{AB}\) \(\dfrac{NK}{IC}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\dfrac{\Rightarrow MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=IC\Rightarrow MK=NK\)
-Chúc bạn học tốt-
7 tháng 4 2021
Xét ΔABC có
M∈AB(gt)
N∈AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(gt)(1)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Suy ra: MK//BI và NK//CI
Xét ΔABI có
M∈AB(gt)
K∈AI(gt)
MK//BI(Gt)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MK}{BI}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Xét ΔACI có
K∈AI(gt)
N∈AC(gt)
KN//IC(cmt)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{KN}{IC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
mà BI=CI(I là trung điểm của BC)
nên MK=NK(đpcm)
Ta có MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI ; KN//IC
=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{AM}{AB}\);\(\frac{KN}{IC}=\frac{AN}{AC}\)
MÀ \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
==> Vậy KM = KN ( ĐPCM )
Ta có:
MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI và KN//IC
=> MK/BI = AM/AB
KN/IC = AN/AC
Mà AM/AB = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
=> Vậy KM = KN ( đpcm )