K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2018

a,Ta có :

DM // BC , EN // BC  DM // EN

Vì AD = DE và DM // EN

⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN

⇒AM=MN (1)

M là trung điểm của AN

2b, Xét hình thang DMCB

DE=EB và EN // BC

 EN là đường trung bình của hình thang DMCD

⇒MN=NC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC

1: Xét ΔAEN có 

D là trung điểm của AE

DM//EN

Do đó: M là trung điểm của AN

2: Xét hình thang BDMC có 

E là trung điểm của BD

EN//BC//DM

Do đó: N là trung điểm của MC

Suy ra: NM=NC

mà NM=AM

nên AM=MN=NC

3: Xét hình thang DMCB có 

E là trung điểm của BD

N là trung điểm của MC
Do đó: EN là đường trung bình của hình thang DMCB

Suy ra: \(EN=\dfrac{DM+BC}{2}\)

hay \(DM+BC=2\cdot EN\)

10 tháng 9 2019

vẽ hinh cho mình với

cảm ơn các bạn

27 tháng 6 2017

1,Ta có :

DM // BC , EN // BC \(\Rightarrow\) DM // EN

Vì AD = DE và DM // EN

\(\Rightarrow\) DM là đường trung bình của tam giác AEN

\(\Rightarrow AM=MN\) (1)

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AN

2 , Xét hình thang DMCB

\(DE=EB\) và EN // BC

\(\Rightarrow\) EN là đường trung bình của hình thang DMCD

\(\Rightarrow MN=NC\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=MN=NC\)

Bài 7: 

a: Xét ΔAEN có 

D là trung điểm của AE

DM//EN

Do đó: M là trung điểm của AN

b: Xét hình thang BDMC có 

E là trung điểm của BD

EN//DM//BC

Do đó: N là trung điểm của MC

Suy ra: MN=NC

mà MN=AM

nên AM=MN=NC

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành