Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cậu ới !! Tớ ko chắc cho bài làm của mik :))
\(\text{Xét :}\)\(\Delta AIM\)\(\text{và}\)\(\Delta AIC\)
\(C\text{ó}\)\(AM=AC\left(gt\right)\)
\(AI:\text{cạnh chug}\)
\(IM=IC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AIM\)= \(\Delta AIC\)\(\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{AIC}\left(\text{Hai góc tg ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MIO}=\widehat{CIO}\)
\(\text{Xét :}\)\(\Delta MIO\)\(\text{và}\)\(\Delta CIO\)
\(C\text{ó}\)\(MI=IC\left(gt\right)\)
\(\widehat{MIO}=\widehat{CIO}\left(cmt\right)\)
\(IO:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta MIO\)= \(\Delta CIO\)\(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow OM=OC\left(\text{hai cạnh tương ứng }\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AB=8(cm)
mà N là trung điểm của AB(gt)
nên \(BN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Xét ΔANC và ΔBND có
NA=NB(gt)
\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=ND(gt)
Do đó: ΔANC=ΔBND(c-g-c)
Suy ra: AC=BD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ACN}=\widehat{BDN}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai số ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
A B C M N = =
a) Ta có:
AM + MB = AB
AN + NC = AC
Mà AB = AC(△ABC cân) và AM = AN (gt)
=> MB = NC
Xét △MBC và △NCB có:
MB = NC (cmt)
MBC = NCB (△ABC cân)
BC: chung
=> △MBC = △NCB (c.g.c)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)
b) Vì △MBC = △NCB
=> MCB = NBC (2 góc tương ứng)
=> △BOC cân
c) Vì AM = AN (gt)
=> △AMN cân tại A
=> AMN = \(\frac{180^o-A}{2}\)(1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180^o-A}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => AMN = ABC
Mà hai góc AMN và ABC ở vị trí đồng vị
=> MN // BC