PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2016
mình ko bt cách viết phân số nên đường gạch ngang mờ mờ mà các bạn nhìn là phân số nhé
PN
1
14 tháng 7 2016
đây là định lý cosin lớp 10
a2 = b2+c2 - 2bccosa
b2 = a2+c2 - 2accosb
c2 = a2+b2 -2abcosc
LN
0
VK
1
JY
5 tháng 6 2015
ABCHbc
Trong tam giác vuông ACH có AC2 = AH2 + CH2 = AH2 + (BC - BH)2 = AH2 + BC2 - 2.BC.BH + BH2
Trong tam giác vuông ABH có AH2 + BH2 = AB2 và BH = AB.cosB hay BH = c.cosB
Suy ra AC2 = BC2 + AB2 - 2BC.c.cosB hay b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB
TT
0
CC
3
5 tháng 10 2019
Kẻ đường cao AH
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AH^2+BH^2\\BH=AB.cosB\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ACH\) vuông tại H
=> \(AC^2=AH^2+HC^2=AH^2+\left(BC-BH\right)^2=AH^2+BC^2+BH^2-2BC.BH\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AH^2+BH^2\\BH=AB.cosB\end{matrix}\right.\)
=> \(AC^2=AB^2+BC^2-2BC.AB.cosB\) (đpcm )
5 tháng 10 2019
A C B H
Kẻ AH\(\perp\)BC
Áp dụng ht vào tam giác AHB vuông có:
\(cosB=\frac{BH}{AB}\)
=> 2AB.BC.cosB=\(2.AB.BC.\frac{BH}{AB}\)
=>2AB.BC.cosB=2BC.BH
Áp dụng đ/lý py-ta-go vào các tam giác vuông ABH và AHC có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Có \(AB^2+BC^2-2AC.BC.cosB=AH^2+BH^2+\left(BH+HC\right)^2-2BC.BH\)
=\(AH^2+BH^2+BH^2+2BH.HC+HC^2-2BC.BH\)
=\(AH^2+2BH^2+HC^2-2BH\left(BC-HC\right)\)
=\(AH^2+HC^2+2BH^2-2BH^2\)
=\(AH^2+HC^2\)
=\(AC^2\)
LO
1
27 tháng 6 2021
từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại k
ta có: 2.AK.b=AK.b+AK.b
=AK.(AK+CK)+(b-CK).b
=AK^2+AK.CK+b^2-b.CK
=c^2-BK^2+b^2-CK.(b-AK)
=c^2-(a^2-CK^2)+b^2-CK.CK
=c^2-a^2+CK^2+b^2-CK^2
=b^2+c^2-a^2
mà: cosA=AK/c=2.AK.b/2bc
=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=>b^2+c^2-a^2=2bc.cosA (đpcm)
NQ
0
30 tháng 8 2022
a: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
b: 