Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác AHB vuông tại H (Gt)
=> AH HC ^2 + BH^2 = AB^2
AH = 12; AB = 13 (gt)
=> 12^2 + BH^2 = 13^2
=> BH = 5 do BH > 0
có BH + HC = BC
HC = 16 (gt)
=> BC = 21
dùng pytago tính ra AC = 40
*Tính AC
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
hay \(AC^2=12^2+16^2=400\)
⇒\(AC=\sqrt{400}=20cm\)
*Tính HB
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
hay \(HB^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
⇒\(HB=\sqrt{25}=5cm\)
*Tính BC
Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
hay 5+16=BC
⇔BC=21cm
Vậy: AC=20cm; HB=5cm; BC=21cm
Bai 1:
Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:
AH^2+BH^2=AB^2
=>12^2+BH^2=13^2
=>HB=13^2-12^2=25
Tuong tu voi tam giac AHC
=>AC=20
=>BC=25+16=41
a, tam giác ABH và tam giác CAH có:
AB = AC
AH: cạnh chung
góc H1 = góc H2 (=90*)
=> tam giác ABH = tam giác CAH
=> HB = HC (cạnh tương ứng )
=> góc BAH = góc CAH ( góc tương ứng)
ko chắc đúng đâu
b, bn tự tính nhé !!
c, câu này sai đề nhé bn !! AH vuông góc BC thì H thuộc BC, nhưg HE sao lại vuông góc với BC?
A B C H D E
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Mình bó tay :P
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=) HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=) HD<HC
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=> HD<HC
a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)
Ta có:BH cạnh chung,HM=HD
suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)
suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.
b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)
xét tam giác MBC và tam giác DBC
TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung
uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)
suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)
c,áp dụng định lý pytago
xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2
suy ra HC =10
xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25
suy ra MH=7,5
suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5
a)Xét\(\Delta BMH\)và\(\Delta BDH\)có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
MH=DH(GT)
Do đó:\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)
b)Vì\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)
Xét\(\Delta BMC\)và\(\Delta BDC\)có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
BM=BD(cm câu a)
Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)
c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay\(26^2=24^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)
Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)
\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)
Ta có: AB=13 cm
BD=5 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABD
AB^2=BD^2+AD^2
=> AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=144
=> AD=\(\sqrt{144}=12cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ADC
AC^2=AD^2+DC^2
=> DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81
DC=\(\sqrt{81}=9cm\)
Câu 2 từ từ
Hình tự vẽ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Théo đề ta có: AB+AC=49
AB-AC=7
=> AB=(49+7)/2=28 cm
AC=28-7=21 cm
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ABC
BC^2=AC^2+AB^2=28^2+21^2=1225
BC=\(\sqrt{1225}=35cm\)
a)Tam giác AHB vuông tại H nên :
AB2 = AH2 + HB2
132 = 122 + HB2
=> HB2 = 132 - 122
HB2 = 169 - 144 = 25 = 52
=> HB = 5cm
Tam giác AHC vuông tại H nên :
AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 122 + 162
AC2 = 144 + 256 = 400 = 202
=> AC = 20cm