N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
1
25 tháng 10 2017
" Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền " - phần chứng minh xin nhường lại cho bạn, gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
NC
3 tháng 10 2020
A B C H
Dễ thôi, ta có:
Kẻ đường cao BH ta được: \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=\left(AB^2-AH^2\right)+\left(AC-AH\right)^2\)
\(=c^2-AH^2+b^2-2\cdot b\cdot AH+AH^2\)
\(=b^2+c^2-2\cdot AH\cdot b\)
\(=b^2+c^2-2ab\cdot\cos A\)
UK
11 tháng 8 2017
Cái này là định lý cos. Tham khảo trên google
https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_cos
Hoặc 1 số link khác
N
0
26 tháng 8 2020
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2\)
\(=AH^2+HB^2-\left(AH^2+HC^2\right)\)
\(=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2\)
\(=BH^2-CH^2\)(đpcm)(1)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMBH vuông tại H, ta được:
\(MB^2=MH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMCH vuông tại H, ta được:
\(MC^2=MH^2+HC^2\)
Ta có: \(BM^2-CM^2\)
\(=MH^2+BH^2-\left(MH^2+CH^2\right)\)
\(=MH^2+BH^2-MH^2-CH^2\)
\(=BH^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2-AC^2=BM^2-CM^2\)(đpcm)
TT
0