K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2018

3. A B C D P Q I

20 tháng 11 2018

Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ

\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)

Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)

Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)

\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)

\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)

\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)

\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

a: Xét ΔAC'C vuông tại C' và ΔAB'B vuông tại B' có

góc C'AC chung

=>ΔAC'C đồng dạng với ΔAB'B

=>AC'/AB'=AC/AB

=>AC'*AB=AB'*AC(1)

b: Xét ΔANB vuông tại N có NC' vuông góc với AB

nên AC'*AB=AN^2(2)

Xét ΔAMC vuông tại M có MB' vuông góc với AC

nên AB'*AC=AM^2(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AN=AM