Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D F E H
mik làm câu b còn câu a chắc bạn làm được rồi
b,Xét \(\Delta BCF\)và \(\Delta HCD\)có
\(\widehat{D}=\widehat{F}=90^0;C\)chung
\(\Rightarrow\Delta BCF~\Delta HCD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{HC}=\frac{CF}{HD}\)
\(\Rightarrow BC.HD=HC.CF\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta BCE\) có
\(\widehat{D}=\widehat{E};\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HBD~\Delta BCE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}=BH.BE=BC.BD\left(2\right)\)
từ 1 và 2 ta có :
\(BC.BD+BC.CD=BH.BE+CH.CF\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC\left(BD+CD\right)\)
\(=BC.BC=BC^2\)
Chúc bạn học tốt !
2/Xét ∆ABD và ∆ACE có:
b.
Xét ∆HDC và ∆HEB có:
\(\frac{HD}{HE}=\frac{HC}{HB}< =>HD.HB=HE.HC\)
c.Vì H là giao điểm của 2 đường cao CE,BD 
Xét ∆CIF và ∆CFA có:
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BE\cdot BH\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CF\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F cóc
góc EAB chung
Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
Do đó:ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
a) Xét \(\Delta BDA\)và \(\Delta BFC\) có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{BFC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) chung
suy ra: \(\Delta BDA~\Delta BFC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(BD.BC=BA.BF\)