Câu hỏi của prayforme

Question

Cho tam giác ABC nhọn .a=BC, b=AC ,c=AB

a. Chứng minh : a=b.cosC +c.cosB

b.Áp dụng :

Tính cạnh a biết góc A = 75,góc B = 45 , b =$8\sqrt{3}$ ;...

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG · Accepted Answer

A B C H 2 căn 2 8 căn 3 75 45 60 90 Áp dụng tỉ số lượng giác ta có :

$\sin B=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.\sin B\Rightarrow AH=\sqrt[2]{2}.\sin45^0=1cm$

$\cos B=\dfrac{HB}{AB}\Rightarrow HB=AB.\cos B=\sqrt[2]{2}.\cos45^0=1cm$

$\tan C=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{\tan C}=\dfrac{1}{\tan60^0}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy $BC=1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}$

Câu trả lời:

A B C H 2 căn 2 8 căn 3 75 45 60 90 Áp dụng tỉ số lượng giác ta có :

$\sin B=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.\sin B\Rightarrow AH=\sqrt[2]{2}.\sin45^0=1cm$

$\cos B=\dfrac{HB}{AB}\Rightarrow HB=AB.\cos B=\sqrt[2]{2}.\cos45^0=1cm$

$\tan C=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{\tan C}=\dfrac{1}{\tan60^0}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy $BC=1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}$