Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H
+) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ADH vuông tại H có :
AH = DH (gt)
BH chung
=> tam giác ABH = tam giác ADH ( cạch huyền - góc nhọn )
=> AB = BD ( 2 cạch tương ứng )
+) Xét tam giác ACH vuông tại H và tam giác DCH vuông tại H có :
AH = DH (gt)
CH chung
=>tam giác ACH = tam giác DCH (cạch huyền - góc nhọn )
=> AC = CD (2 cạch tương ứng )
+) Xét tam giác ABC và tam giác DBC có :
BC chung
AC = CD ( cmt )
AB = BD ( cmt )
=> tam giác ABC = tam giác DBC ( c . c . c )
(CÒN GIẢ THIẾT - kẾT LUẬN BẠN TỰ LÀM NHA )
a, xét tam giác AHD và tam giác AHB có : AH hcung
góc AHD = góc AHB = 90
HD = HB (Gt)
=> tam giác HAB = tam giác HAD (2cgv)
=> AD = AB (Đn)
=> tam giác ABD cân tại (Đn)
có góc BAC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều
b, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2 (đl)
có AB = AD = BD do tam giác ABD đều (câu a)
=> AD = BD = BC/2
BD + CB = BC
=> AD = DC = BC/2
Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá
a, Ta có : BH = HC = BC : 2
=> BH = HC = 8 : 2
=> BH = HC = 4 ( cm )
=> BH = HC
b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 25 + 16
=> AH2 = 41
=> AH = 20,5 ( cm )
A B C H D E 1 2 1 2 3 4
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ
\(BC>AC>AB\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN
B) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=> AB = BD( ĐPCM)
C) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta EDH\)CÓ
\(BH=EH\left(GT\right)\)
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}\left(Đ^2\right)\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta EDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> DE//AB
A B C D H
a,Xét 2 tam giác vuông AHC và DHC có :
HC là cạnh chung
AH = HD ( gt )
=> tam giác AHC = tam giác DHC ( cv-cv )
=> CA = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b,Xét tam giác ABC và tam giác DBC có :
CA = CD ( cmt )
Góc ACB = góc BCD ( do tam giác AHC = tam giác DHC )
BC là cạnh chung
=> tam giác ABC = tam giác DBC ( c-g-c )
c, ÁP dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác AHB vuông tại H
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
tam giác AHC vuông tại H
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AB^2+AC^2=2.AH^2+HB^2+HC^2\)
Ta có : \(AB^2=BD^2,AC^2=DC^2\)
=> \(BD^2+DC^2=2.AH^2+HB^2+HC^2\)
=> \(AB^2+AC^2+DB^2+DC^2=2.AH^2+HB^2+HC^2\)
=> \(AH^2+HB^2+HC^2=\dfrac{1}{2}\left(AB^2+AC^2+BD^2+DC^2\right)\)
thanks