Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng đ/lý bất đẳng thức ta có: MA < MI + IA
=> MA + MB < MI + IA + MB
=> MA + MB < IB + IA (1)
tương tự ta có: IB < IC + BC
=> IB + IA < IC + BC + IA
=> IB + IA < AC + BC (2)
từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (3)
tương tự ta cũng có: MA + MC < AB + BC (4)
MB + MC < AB + AC (5)
cộng theo vế (3) ; (4) ; (5) ta có:
MA + MB + MA + MC + MB + MC < AC + BC+ AB + BC + AB + AC
2( MA + MB + MC) < 2( AB + AC + BC)
MA + MB + MC < AB + AC + BC ( vì cùng chia 2 vế cho 2) (6)
áp dụng đ/lý bất đẳng thức tam giác ta có:
AB < MA + MB
AC < MA + MC
BC < MC + MB
cộng theo vế của các bất đẳng thức trên ta có:
AB + AC + BC < MA + MB + MA + MC + MC + MB
AB + AC + BC < 2( MA + MB + MC)
AB + AC + BC / 2 MA + MB + MC ( chia cả 2 vế cho 2) (7)
từ (6) và (7) => AB + AC + BC / 2< MA + MB + MC < AB + AC + BC
vậy MA + MA + MC lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
A B C M N P
Theo tính chất đường trung bình của tam giác thì tam giác MNP có các cạnh lần lượt bằng 1/2 các cạnh của tam giác ABC.
=> Chu vi tam giác ABC gấp đôi chu vi tam giác MNP.
Chu vi tam giác ABC là: 5,2 . 2 = 10.4 (m)
Gọi các cạnh của tam giác ABC là: a, b, c thì ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{10,4}{13}\)
=> \(a=\frac{10,4}{13}.4=\frac{41,6}{13}\) (m)
\(b=\frac{10,4}{13}.3=\frac{31,2}{13}\) (m)
\(c=\frac{10,4}{13}.6=\frac{122,4}{13}\) (m)
Nếu đề bài hỏi các cạnh tam giác MNP thì lấy các cạnh trên (a ,b, c) chia cho 2.