Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, CM tam giác ACH = tam giác KCH
Xét tam giác ACH và tam giác KCH, có:
- AH = KH (H là trung điểm AK)
- góc AHC = góc KHC = 90 độ
- cạnh HC chung
=> tam giác ACH = tam giác KCH (đpcm)
b, Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tía EA lấy điểm D sao cho AE=DE. CM: BD song song với AC
Xét tam giác AEC và tam giác DEB, có:
- AE = DE (giả thiết)
- BE = CE (E là trung điểm BC)
- góc AEC = góc DEB (2 góc đối nhau)
=> tam giác AEC = tam giác DEB
=> góc EAC = góc EDB, góc ECA = góc EBD (góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)
=> DB // AC (so le trong) (đpcm)
c, EB là phân giác của góc AEK
Xét tam giác EHA và tam giác EHK, có:
- EH chung
- góc EHA = góc EHK = 90 độ
- HA = HK (H là trung điểm AK)
=> tam giác EHA = tam giác EHK
=> EA = EK => tam giác EAK cân tại E
mà H là trung điểm AK
=> EH là trung tuyến, trung tực, phân giác của tam giác cân EAK
Ta có EH là phân giác của góc AEK
mà B,H,E thẳng hàng
=> EB là phân giác của góc AEK (đpcm)
d, Gọi F là trung điểm của KD. I là giao điểm BD và KC. CM: A,F,I thẳng hàng
(chưa nghĩ ra)
B A C M D 1 2 1 2 3 4
a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:
AB=BC(gt)
AM=CM(M là trung điểm của AC)
BM là cạnh chung
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)
b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:
AM=MC(M là trung điểm của AC)
MB=MD(gt)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)
=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)
c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:
MC=MA( M là trung điểm của AC)
BM=DM(gt)
\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC
p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))
a) Xét tam giác AMB và tam giác CMK ta có :
AM = MC(M là trung điểm của AC)
BM = KM (giả thiết)
Góc AMB = góc CMK
Suy ra tam giác AMB = tam giác CMK ( cạnh-góc-cạnh)
Suy ra góc BAM = góc KCM ( 2 góc tương ứng )
Vậy KC vuông góc với AC
b) Theo câu a ta có tam giác AMB = tam giác CKM (chứng minh trên, cạnh-góc-cạnh)
Suy ra AB = CK ( 2 góc tương ứng ) (1)
AB vuông góc với AC và CK vuông góc với AC ( chứng minh trên )
Suy ra AB song song với CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AKCB là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh song song và bằng nhau )
Nên AK song song với BC
K MÌNH NHA THANKS GOODBYE@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
a) xét tam giác AMB và tam giác CMK có
AM = MC ( M lag trung điểm của AC )
BM = KM ( theo để ra )
góc AMB = góc CMK
=> tam giác AMB = tam giác CMK ( c-g-c)
=>góc BAM = góc KCM ( 2 góc tương ứng )
vậy KC vuông góc với AC
b) theo câu a ta có tam giác AMB = tam giác CMK (c-g-c)
=> AB = CK ( 2 góc tương ứng ) (1)
mặt khác AB vuông góc với AC và CK vuông góc với AC (đã chứng minh ở câu a ) nên
AB song song với CK (2)
từ (1) và(2) => AKCB là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh song song và bằng nhau )
=> AK song song với BC
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
phần a bạn sai đê
B. Xét tg BMC và tg KMA có :
^BMC = ^KMA ( đối đỉnh)
MB= MK ( gt)
AM= MC ( Do M là trung điểm của AC ; gt )
→ tg BMC = tg KMA ( c.g.c)
→^ MBC = ^MKA ( 2 góc tương ứng )
Mà đây là 2 góc So letrong
→ BC // AK
→ ĐPCM
b1 :
A B C I
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135
A B C M 1 2 3 4 K
a)Xét tam giác BAM và tam giác KCM có :
M1 = M3 ( Đối đỉnh )
AM = MC ( gt )
BM = MK ( gt )
=> Tam giác BAM = tam giác KCM
=> Góc KCM = 90* ( cặp góc tương ứng ) <=> KC vuông góc AC ( đpcm )
b) Xét tam giác AMK và tam giác CMB có :
KM = MB ( gt )
AM = MC ( gt )
M2 = M4 ( Đối đỉnh )
=> Tam giác AMK = tam giác CMB
=> Góc MKA = góc MBC ( cặp góc tương ứng )
=> AK song song BC ( cặp góc so le trong bằng nhau ) ( đpcm )
a/ xet tam giác AMK và tam giác CMB có:
AM=MC (GT)
góc AMK= góc CMB (đối đỉnh)
KM=MB(gt)
=> tam giac AMK= tam giác CMB (c.g.c)
b/ta có tam giác AMK= tam giác CMB (cmt)
=>góc K = góc B ( Hai góc tương ứng) mà lại có vị trí so le trong
=> AF// BC
=>AK=BC(2 cạnh tương ứng )
vì AK=BC và FA=AK
=>FA=BC(Cùng bằng AK)