Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
EC=25-5=20cm
ED//AC
=>BD/DA=BE/EC=1/4
=>BD/1=DA/4=15/5=3
=>BD=3cm; DA=12cm
EF//AB
=>FC/FA=EC/EB=4
=>FC/4=FA/1=20/5=4
=>FC=16cm; FA=4cm
b: DE=căn 5^2-3^2=4cm
=>C BDE=3+4+5=12cm
C CEF/C CAB=CE/CB=20/25=4/5
=>C CEF=4/5*(15+20+25)=4/5*60=48cm
Mình không biết vẽ hình khi trả lời nên bạn tự vẽ nhé
Đầu tiên chứng minh \(NE=\frac{1}{6}AN\)
Qua E kẻ đường thẳng song song BF cắt AC tại K
Theo ta-lét ta có:
\(\frac{FK}{FC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3}\)=>\(\frac{FK}{ÀF}=\frac{1}{6}=\frac{NE}{AN}\)
Từ E,N,C kẻ các đường cao tới AB lần lượt là H,G,I
Theo talet ta có
\(\frac{EH}{CI}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3},\frac{NG}{EH}=\frac{AN}{AE}=\frac{6}{7}\)
=> \(\frac{NG}{CI}=\frac{2}{7}\)=> \(\frac{NG.AB}{CI.AB}=\frac{2}{7}\)
=> \(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
Tương tự \(\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\),\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
=> \(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMC}-S_{ABN}-S_{BCP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
Vậy \(S_{MNP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
a) xét tam giác ABF zà tam giác ACB có
BAC chung
ABF= ACB (gt)
=> tam giác ABF= tam giác ACB (g.g)
\(=>\frac{AF}{AB}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AF}{AB}=\frac{4}{8}=>AF=2\)
ta có AF+FC=AC
=> 2+FC=8
=>FC=6
b) D là trung điểm của BC ( AD là trung tuyến của tam giác ABC
=>\(DC=\frac{1}{2}BC\)
kẻ đường cao AH
ta có \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.AB}{\frac{1}{2}.AH.DC}=\frac{AB}{DC}=\frac{AB}{\frac{1}{2}AB}=2\)
\(=>S_{ABC}=2S_{ADC}\)
c) tam giác CKA có OF//KA nên theo đ/l ta lét có
\(\frac{FC}{FA}=\frac{OC}{OK}\left(1\right)\)
tam giác OCI có KA//CI nên theo hệ quả đ/l ta lét ta có
\(\frac{OC}{OK}=\frac{CI}{KA}\left(2\right)\)
từ 1 zà 2 \(=>\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{KA}\)
lại câu c nhé
c) ta có Cx//BF nên theo đ.l ta lét ta đc
\(\frac{FC}{FA}=\frac{OI}{OA}\)
Cx//AY( hệ quả ta lét )=>\(\frac{OI}{OA}=\frac{CJ}{JA}\Leftrightarrow\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\)
tương tự ta có
\(\frac{DB}{DC}=\frac{BO}{CI}\left(hệ\right)quả\)
\(\frac{FC}{FA}=\frac{CI}{JA}\left(cmt\right)\)
mặt khác Ay//FB ta có
\(\frac{EA}{EB}=\frac{JA}{BO}=>\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}.\frac{EA}{EB}=\frac{BO}{CI}.\frac{CI}{JA}.\frac{JA}{BO}=1\)(dpcm)