Question

[thuc le]

Cho tam giác ABC, E là điểm trên BC sao cho BE =3EC F là một điểm AC Sao cho AF =2FC,EF cắt BA kéo dài tại D. Biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2cm2.

Tính diện tích hình tam giác ABC 

So sánh diện tích hai hình tam giác BDF và CDF

So sánh DF với FE

Answer 1

[Anh Trinh Quang]

1)  Chỉ ra: SBCF = 4 S CEF           ( 1 ) Giải thích đúng

Chỉ ra: SABF = 2 SBCF                ( 2 ) Giải thích đúng

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra   SABC = 12S CEF                                Vậy SABC  = 24 cm2

2)  Chỉ ra: SBEF = 3 S CEF          ( 3 )  Giải thích đúng

Chỉ ra: SBDE = 3 SCDE               ( 4 )  Giải thích đúng

Từ (3) và (4)  Suy ra:  S BDE -  S BEF = 3 (S CDE - S CEF )

Do đó:  S BDF = 3 S CDF             ( 5 )

3)  Chỉ ra: S ADF = 2 S CDF       ( 6 )  Giải thích đúng

Từ (5) và (6)    suy ra: S CDF = S ABF = 16 cm2

Tính được S BDF = 48 cm2         ( 7 )

Tính được S BEF = 6 cm2          ( 8 )

Từ (7) và (8)   suy ra:  SBDF = 8 SBEF suy ra: DF = 8EF  ( có giải thích )