Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
A B C I D M N
a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID
Xét tam giác NIM và DIA có
IA=IM (giả thiết)
ID=IN
^AID=^MIN
=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA
=> ^IAD=^IMN
=> AD//MN
=> MN//DC
mà M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác DBC
=> N là trung điểm BD (1)
Và NM=1/2 DC
Mặt khác MN=AD (tam giác NIM bằng tam giác DIA)
=> AD=1/2 DC =DC/2
b)
Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID
=> BD/ID=4/1
b, Gọi E là TĐ DC. => DE=EC (1)
M là TĐ BC, E là TĐ DC => ME là đường TB tam giác DBC => ME// BD hay ME//DI
Xét tam giác AME có DI//ME và I là TĐ AM => D là TĐ AE => AD=DE (2)
Từ (1) và (2) => DE=EC=AD
=> DC=2AD
=>dc=2ad