Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABIC có
M là trung điểm của AI
M là trung điểm của BC
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: CI=AB(1)
Xét ΔABE có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cân tại B
=>BA=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CI
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có: AM là đường trung tuyến
=> MB=MC
* Xét tam giác AMB và tam giác IMC có:
MA=MI ( theo gt)
AMB=CMI (đối đỉnh)
MB=MC( Chứng minh trên)
=>Tam giác AMB= tam giác IMC (c.g.c)
=> góc BAM=góc CIM ( góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
=> AB//CI (ĐPCM)
* Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
góc AHB= góc EHB = 90 độ
AH= EH ( gt)
BH chung
=> Tam giác ABH= tam giác EBH ( hai cạnh góc vuông)
=> AB = BE ( Cạnh tương ứng)
Ta lại có: Vì tam giác AMB= tam giác IMC
=> AB=IC( cạnh tương ứng)
Mà AB= BE và AB=IC
Theo tính chất bắc cầu thì BE=IC
=> BE=IC( ĐPCM)
A B C H E D M S N K I
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)